基础巩固组
1.(2014福建三明模拟)已知点(-3,-1)和点(4,-6)在直线3x-2y-a=0的两侧,则a的取值范围为( )
A.(-24,7) B.(-7,24)
C.(-∞,-7)(24,+∞) D.(-∞,-24)∪(7,+∞)
2.不等式(x-2y+1)(x+y-3)≤0在直角坐标平面内表示的区域(用阴影部分表示),应是下列图形中的( )
3.给出平面区域如图所示,其中A(5,3),B(1,1),C(1,5),若使目标函数z=ax+y(a>0)取得最大值的最优解有无穷多个,则a的值是( )
A. B.
C.2 D.
4.(2014广东,文4)若变量x,y满足约束条件则z=2x+y的最大值等于( )
A.7 B.8 C.10 D.11
5.已知a>0,x,y满足约束条件若z=2x+y的最小值为1,则a=( )
A. B. C.1 D.2
6.(2014课标全国Ⅱ,文9)设x,y满足约束条件则z=x+2y的最大值为( )
A.8 B.7 C.2 D.1
7.设变量x,y满足约束条件则目标函数z=3x-y的最小值为( )
A.-8 B.-6 C.-4 D.-2
8.在平面直角坐标系xOy中,M为不等式组所表示的区域上一动点,则直线OM斜率的最小值为( )
A.2 B.1 C.- D.-
9.(2014北京,文13)若x,y满足则z=x+y的最小值为 .
能力提升组
10.已知实数x,y满足不等式组若目标函数z=y-ax取得最大值时的唯一最优解是(1,3),则实数a的取值范围为( )
A.(-∞,-1) B.(0,1)
C.[1,+∞) D.(1,+∞)
11.如果实数x,y满足目标函数z=kx+y的最大值为12,最小值为3,那么实数k的值为( )
A.2 B.-2 C. D.不存在
12.(2014浙江,文12)若实数x,y满足则x+y的取值范围是 .
13.(2014辽宁,文14)已知x,y满足约束条件则目标函数z=3x+4y的最大值为 .
14.某旅行社租用A,B两种型号的客车安排900名客人旅行,A,B两种车辆的载客量分别为36人和60人,租金分别为1 600元/辆和2 400元/辆,旅行社要求租车总数不超过21辆,且B型车不多于A型车7辆,求租金最少为多少元?
15.已知实数x,y满足
(1)若z=,求z的最大值和最小值;
(2)若z=x2+y2,求z的最大值和最小值.
