基础巩固组
1.数列1,3,5,7,…,(2n-1)+,…的前n项和Sn的值等于( )
A.n2+1- B.2n2-n+1-
C.n2+1- D.n2-n+1-
2.(2014福建厦门模拟)已知函数f(x)=x2+bx的图象在点A(1,f(1))处的切线的斜率为3,数列的前n项和为Sn,则S2 015的值为( )
A. B. C. D.
3.(2014山东济南模拟)在数列{an}中,an+1+(-1)nan=2n-1,则数列{an}的前12项和等于( )
A.76 B.78 C.80 D.82
4.已知等比数列{an}中,a1=3,a4=81,若数列{bn}满足bn=log3an,则数列的前n项和Sn= .
5.已知数列{an}的首项a1=3,通项an=2np+nq(nN*,p,q为常数),且a1,a4,a5成等差数列.求:
(1)p,q的值;
(2)数列{an}的前n项和Sn的公式.
6.(2014广东惠州调研)已知向量p=(an,2n),向量q=(2n+1,-an+1),nN*,向量p与q垂直,且a1=1.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{bn}满足bn=log2an+1,求数列{an·bn}的前n项和Sn.
7.在数列{an}中,a1=1,当n≥2时,其前n项和Sn满足=an.
(1)求Sn的表达式;
(2)设bn=,求数列{bn}的前n项和Tn.
8.(2014山东,文19)在等差数列{an}中,已知公差d=2,a2是a1与a4的等比中项.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=,记Tn=-b1+b2-b3+b4-…+(-1)nbn,求Tn.
能力提升组
9.已知等差数列{an}满足a2=0,a6+a8=-10.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列的前n项和.
10.设数列{an}满足a1=2,an+1-an=3·22n-1.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)令bn=nan,求数列{bn}的前n项和Sn.
11.已知数列{an}的前n项和Sn=-n2+kn(其中kN*),且Sn的最大值为8.
(1)确定常数k,并求an;
(2)求数列的前n项和Tn.
12.已知正项数列{an},{bn}满足a1=3,a2=6,{bn}是等差数列,且对任意正整数n,都有bn,,bn+1成等比数列.
(1)求数列{bn}的通项公式;
(2)设Sn=+…+,试比较2Sn与2-的大小.
