一、选择题
1.在等差数列{an}中，a1+a9=10，则a5的值为( )
A.5 B.6
C.8 D.10
[答案] A
[解析] 设等差数列{an}的公差为d，则a1+a9=a1+a1+8d=2a1+8d=2(a1+4d)=2a5=10，
∴a5=5.
2.等差数列{an}中，a1+a5=10，a4=7，则数列{an}的公差为( )
A.1 B.2
C.3 D.4
[答案] B
[解析] 设公差为d，由题意得a1+3d=7(a1+a1+4d=10)，解得d=2.
3.在数列{an}中，a1=2,2an+1=2an+1，则a101的值为( )
A.49 B.50
C.51 D.52
[答案] D
[解析] 由2an+1=2an+1得an+1-an=2(1)，
∴{an}是等差数列首项a1=2，公差d=2(1)，
∴an=2+2(1)(n-1)=2(n+3)，
∴a101=2(101+3)=52.
4.等差数列{an}中，a5=33，a45=153，则201是该数列的第( )项( )
A.60 B.61
C.62 D.63
[答案] B
[解析] 设公差为d，由题意，得a1+44d=153(a1+4d=33)，
解得d=3(a1=21).
∴an=a1+(n-1)d=21+3(n-1)=3n+18.
令201=3n+18，∴n=61.
5.已知a=2(1)，b=2(1)，则a，b的等差中项为( )
A. B.
C.3(1) D.2(1)
[答案] A
[解析] 设等差中项为x，由等差中项的定义知，2x=a+b=2(1)+2(1)=(-)+(+)=2，∴x=，故选A.
6.在等差数列{an}中，a3=7，a5=a2+6，则a6=( )
A.11 B.12
C.13 D.14
[答案] C
[解析] 设公差为d，由题意，得a1+d+6=a1+4d(a1+2d=7)，
解得d=2(a1=3).∴a6=a1+5d=3+10=13.
二、填空题
7.在等差数列{an}中，已知a1=2，a2+a3=13，则a4+a5+a6=________.
[答案] 42
[解析] a1+a2+a3=15，a2=5，d=3，
∴a5=a2+3d=14，a4+a5+a6=3a5=42.
8.等差数列{an}的前三项依次为x,2x+1,4x+2，则它的第5项为__________.
[答案] 4
[解析] 2(2x+1)=x+(4x+2)，∴x=0，
∴a1=0，a2=1，d=a2-a1=1，∴a5=a1+4d=4.
三、解答题
9.已知等差数列6,3,0，…，试求此数列的第100项.
[解析] 设此数列为{an}，则首项a1=6，公差d=3-6=-3，
∴an=a1+(n-1)d=6-3(n-1)=-3n+9.
∴a100=-3×100+9=-291.
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