二、填空题
1. 图所示为被激发的氢原子跃迁到低能级时的能级图(图中E1不是基态 E2
能级)，其发出的波长分别为l1、l2和l3，其频率ν1、ν2和ν3的关系等
式是 ;三个波长的关系等式是 。E1
2. 设描述微观粒子 运动的波 函数为 Y( r ， t)，则 YY ﹡表示 ，Y( rv ，t)须满足的条件是 ，其归一化条件是 。
3. 粒子在一维无限深势阱中运动(势阱宽度为 a)，其波函数为Y(x)=sin 3πx 。 (0 < x < a )a粒子出现的概率最大的各个位置是 x = 。
4. 已知宽度为 a 为一维无限深势阱中粒子的波函数为Y= A sin( npx/a)，则规一化常数 A 应为 。
5. 氢原子基态电离能是 eV，电离能为 0.544 eV 的激发态氢原子，其电子处在 n= 的轨道上运动
6. 宽度为 1Å的无限深势阱中n = 1 时，电子的能量为 eV，宽度为 1cm的无限深势阱中n = 1 时，电子的能量为 eV (En = h2n2/(8ma2) )。
7. 氢原子基态的电离能是 eV。 电离能为 0.544eV 的激发态氢原子，其电子处在 n = 的轨道上运动。
8. 氢原子由定态 l 跃迁到定态 k 可发射一个光子，已知定态 l 的电离能为 0.85eV，又已知从基态使氢原子激发到定态 k 所需能量为 10.2eV，则在上述跃迁中氢原子所发射的光子的能量为 eV。
9. 如果要使氢原子能发射巴耳末系中波长为 6562.8 Å的谱线，那么最少要给基态的氢原子提供 eV的能量。(里德伯常量R =1.097×107 m-1 )
10. 玻尔氢原子理论中，电子轨道角动量最小值为 ;而量子力学理论中，电子轨道角动量最小值为 。实验证明 理论的结果是正确的。
11. 已知粒子在无限深势阱中运动，其波函数为
y (x) =
2 a sin(px a)
(0 ≤x ≤a)
求发现粒子的概率为最大的位置为 。
12. 根据不确定关系Δx × Δp
³ h ,估计出边缘在 x = - a 到 x = a 的一维无限深方势阱中运动
x 2 2 2
的粒子(质量为 m) 的最小动能为 。
13. 在一维无限深势阱中运动的粒子，由于边界条件的限制，势阱宽度 d 必须等于德布罗意波半波长的整数倍。利用这一条件导出能量量子化公式为 。
[提示：非相对论的动能和动量的关系 Ek = p 2
(2m)]
14. 钴 (Z = 27 ) 有两个电子在 4s 态，没有其它 n ≥4 的电子，则在 3d 态的电子可有 个。
15. 在氢原子光谱中;赖曼系(由各激发态跃迁到基态所发射的各谱线组成的谱线系)的最短波长的谱线所对应的光子能量为 eV;巴耳末系的最短波长的谱线所对应的光子的能量为 eV。(里德伯常量R = 1.097×107m×s-1，普朗克常量h = 6.63×10-34J×s，1eV = 1.6×10-19J，真空中光速c = 3×108m×s-1)
16. 根据量子力学理论，氢原子中电子的动量矩在外磁场方向上的投影为 Lz = ml h ，当角量子数l = 2 时，Lz的可能取值为 。
17. 根据量子力学理论，原子内电子的量子态由(n，l，ml，ms )四个量子数表征。那么，处于基态的氦原子内两个电子的量子态可由 和 两组量子数表征。
18. 根据量子力学理论，氢原子中电子的动量矩为 L =
动量矩的可能取值为 。
l(l +1)h , 当主量子数 n = 3 时，电子
19. 根据量子论，氢原子核外电子的状态可由四个量子数来确定，其中主量子数 n 可取的值为 ，它可决定 。
20. 主量子数n = 4 的量子态中，角量子数l的可能取值为 ;磁量子数ml的可能取值为 。
21. 原子中电子的主量子数量 = 2，它可能具有的状态最多为 个。
22. 在主量子数n = 2 ，自旋磁量子数ms= 1 2 的量子态中， 能够填充的最大电子数是 。
23. 原子内电子的量子态由n、l、ml及ms四个量子数表征。当n、l、ml一定时，不同的量子态数目为 ;当n、l一定时，不同的量子态数目为 ;当n一定时， 不同的量子态数目为 。
24. 泡利不相容原理的内容
。
25. 氢原子光谱中帕邢系第一条谱线(波长最长的谱线)的波长为 nm。
26. 欲使氢原子能发射巴耳末系中波长为 4861.3Å 的谱线, 最少要给基态氢原子提供
eV的能量。 (里德伯恒量R = 1.096776×107m-1)
27. 电子的自旋磁量子数 ms 只能取 和 两个值。
28. 设金刚石的禁带宽度为 Eg = 5.33eV ，则才用光激发的方法将电子由价带激发到导带所需的最大的波长为 。
29. 在硅或锗中掺入的五价元素原子可以给出 ，故称为 。此种半导体称为 型半导体。
30. 某金属的逸出功为 4.94 eV，费米能量为 7.00 eV。若要使一个电子从势阱底部逸出金属表面，所需光子的最小能量为 eV，该光子的波长为 nm，用该波长的光照射金属时，逸出光电子的最大动能为 eV。
