12.导学号：82460577(20分)如图所示，在空间中存在垂直纸面向里的匀强磁场，其竖直边界AB、CD的宽度为d，在边界AB左侧是竖直向下、场强为E的匀强电场.现有质量为m、带电荷量为+q的粒子(不计重力)从P点以大小为v0的水平初速度射入电场，随后与边界AB成45°角射入磁场.若粒子能垂直CD边界飞出磁场，穿过小孔进入如图所示两竖直平行金属板间的匀强电场中减速至零且不碰到正极板.
(1)请画出粒子在上述过程中的运动轨迹，并求出粒子进入磁场时的速度大小v;
(2)求匀强磁场的磁感应强度B;
(3)求金属板间的电压U的最小值.
解析：(1)运动轨迹如图所示：
v==v0
(2)粒子在匀强磁场中做匀速圆周
运动其轨道半径R由几何关系可知：
R==d
qvB=m，
解得B=
(3)粒子进入板间电场至速度为零
恰好不碰到正极板，此时电压U最小，
对此过程由动能定理得
-qU=0-mv2，
解得U=.
答案：(1)v (2) (3)
(二)选考题(共15分)(请考生从给出的3道物理题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分)
13.导学号：82460578[物理——选修3-3](15分)
(2015·宝鸡三检，33)(1)(6分)下列说法正确的是________(填正确答案标号。选对1个给3分，选对2个给4分，选对3个给6分。每选错一个扣3分，最低得分为0分)
A.温度低的物体内能一定小
B.温度低的物体分子运动的平均速率小
C.温度升高，分子热运动的平均动能一定增大，但并非所有分子的速率都增大
D.外界对物体做功时，物体的内能不一定增加
E.自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性
(2)(9分)如图所示蹦蹦球是一种儿童健身玩具，某同学在17℃的室内对蹦蹦球充气，已知充气前球的总体积为2 L，压强为1 atm，充气筒每次充入0.2 L压强为1 atm的气体，忽略蹦蹦球体积变化及充气过程中气体温度的变化，求：
充气多少次可以让气体压强增大至3 atm;
充气后的蹦蹦球拿到温度为-13℃的室外后，压强将变为多少?
解析：(1)A.温度低的物体分子平均动能小，但如果物质的量大，则内能也可能大，故A错误;B.温度是分子平均动能的标志，温度低的物体若分子的质量小，平均速率不一定小，故B错误;C.温度是分子平均动能的标志，是大量分子运动的统计规律.温度升高，分子热运动的平均动能一定增大，但并非所有分子的速率都增大.故C正确;D.外界对物体做功时，若同时散热，则由热力学第一定律可知物体的内能不一定增加，故D正确;E.宏观运动和物体的内能没有关系，但如果物体在运动中受到的摩擦力做功，则温度增加时，内能可能越来越大，故E正确.
(2)设充气n次可以让气体压强增大至3atm.据题充气过程中气体发生等温变化，以蹦蹦球内原来的气体和所充的气体整体为研究对象，由玻意耳定律得：
P1(V+nΔV)=P2V
代入：1×(2+n×0.2)=3×2
解得：n=20(次)
当温度变化，气体发生等容变化，由查理定律得：=
可得：P3=P2=×3 atm≈2.7 atm.
答案：(1)CDE;(2)20次;2.7 atm
14.导学号：82460579[物理——选修3-4](15分)
(2015·衡水高三调，34) (1)(6分)一列简谐横波沿x轴正方向传播，t时刻波形图如图中的实线所示，此时波刚好传到P点，t=0.6 s时刻，这列波刚好传到Q点，波形如图中的虚线所示，a、b、c、P、Q是介质中的质点，则以下说法正确的是________.(填入正确选项前的字母，选对1个得3分，选对2个得4分，选对3个得6分，每选错1个扣3分，最低得分为0分)
A.这列波的波速为16.7 m/s
B.这列波的周期为0.8 s
C.质点c在这段时间内通过的路程一定等于30 cm
D.从t时刻开始计时，质点a第一次到达平衡位置时，恰好是t+s这个时刻
E.当t+0.5 s时刻，质点b、P的位移相同
(2)(9分)MN为水平放置的光屏，在其正下方有一半圆柱形玻璃砖，玻璃砖的平面部分ab与光屏平行且过圆心O，平面ab与屏间距离为d=0.2 m，整个装置的竖直截面图如图所示。在O点正下方有一光源S，发出的一束单色光沿半径射入玻璃砖，通过圆心O再射到屏上。现使玻璃砖在竖直面内以O点为圆心沿逆时针方向以角速度ω= rad/s缓慢转动，在光屏上出现了移动的光斑.已知单色光在这种玻璃中的折射率为n=，求：
当玻璃砖由图示位置转动多长时间屏上光斑刚好彻底消失;
璃砖由图示位置转到光斑刚好彻底消失的过程中，光斑在屏上移动的距离 s.
解析：(1)A.由图可知，波的波长为λ=40 m，波从P传到Q的距离为：x=90 m-60 m=30 m，波速为：v== m/s=50 m/s，故A错误;B.这列波的周期：T== s=0.8 s，故B正确;C.波从P传到c的时间为：T=0.2 s，在在这段时间内质点c振动了半个周期，通过的路程等于：2A=20 cm，故C错误;D.从t时刻开始计时，质点a的振动方程为y=Asin=10 sincm，当y=0,2.5πt+=π时，t= s，故在t+ s这个时刻质点a第一次到达平衡位置，故D正确;E.在 t 时刻，因波沿x轴正方向传播，故此时质点P是向上振动的，经0.5 s后，P正在向下振动(负位移)，是经过平衡位置后向下运动0.1 s=;而质点b是正在向上振动的(负位移)，是到达最低点后向上运动0.1 s=，可见此时两个质点的位移是相同的，故E正确.
(2)由题意可知，假设玻璃砖转过θ角时，折射光线刚好完全消失。此时的入射角也为θ，由折射定律可得：
sin θ=sin C=
θ=
玻璃砖转动所用时间：t==2 s
当入射角i=0°，由折射定律可得：
=n
解得：r=0°
由图可知在玻璃砖逆时针转过θ角过程中折射光线顺时针转过α角
α=-θ=
s=dtan α=0.2 m
答案：(1)BDE;(2)2s 0.2m
