6.一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动,其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示,其中O~x2段是对称的曲线,x2~x3是直线段,则下列判断正确的是( )
A.x1处电场强度最大
B.x2~x3段是匀强电场
C.x1、x2、x3处电势φ1、φ2、φ3的关系为φ1>φ2>φ3
D.粒子在O~x2段做匀变速运动,x2~x3段做匀速直线运动
解析:选BC 根据电势能与电势的关系:Ep=qφ,场强与电势的关系:E=,得:E=·
由数学知识可知Epx图像切线的斜率等于,x1处切线斜率为零,则x1处电场强度为零,故A错误。由图看出在O~x1段图像切线的斜率不断减小,由上式知场强减小,粒子所受的电场力减小,加速度减小,做非匀变速运动。x1~x2段图像切线的斜率不断增大,场强增大,粒子所受的电场力增大,做非匀变速运动。x2~x3段斜率不变,场强不变,即电场强度大小和方向均不变,是匀强电场,粒子所受的电场力不变,做匀变速直线运动,故B正确,D错误;根据电势能与电势的关系:Ep=qφ,因粒子带负电,q<0,则知电势能越大,粒子所在处的电势越低,所以有:φ1>φ2>φ3。故C正确。
7.如图所示,光滑轨道ABCD中BC为圆弧,圆弧半径为R,CD部分水平,末端D点与右端足够长的水平传送带无缝连接,传送带以恒定速度v逆时针转动,现将一质量为m的小滑块从轨道上A点由静止释放,A到C的竖直高度为H,则( )
A.滑块在传动带上向右运动的最大距离与传动带速度v无关
B.小滑块不可能返回A点
C.若H=4R,滑块经过C点时对轨道压力大小为8mg
D.若H=4R,皮带速度v′=,则物块第一次滑上传动带,由于摩擦而产生的内能为9mgR
解析:选AD 由于传送带逆时针方向运动,可知滑块在向右运动的过程中一直做减速运动,当滑块速度恰好等于0时,向右运动的距离最大,该距离与传送带的速度无关,故A正确;滑块在传送带上先向右减速,然后在传送带上向左做加速运动,如果传送带的速度足够大,则滑块向左一直做加速运动时,由运动的对称性可知,滑块离开传送带的速度与滑上传送带的速度大小相等,可以达到A点,故B错误;若H=4R,滑块经过C点时的速度:v===2,滑块受到的支持力与重力的合力提供向心力,所以:FN-mg=,得:FN=9mg,根据牛顿第三定律可知,滑块对轨道压力大小为9mg,故C错误;选择向右为正方向,设滑块与传送带之间的动摩擦因数是μ,则滑块的加速度:a==-μg,滑块的速度为-时,所用的时间:t====
滑块的位移:x1=vt+at2
代入数据得:x1=
这段时间内传送带的位移:
x2=v′t=-·=-
滑块与传送带之间的相对位移:
Δx=x1-x2=-=
由于摩擦而产生的内能为:Q=fΔx=μmg·=9mgR故D正确。
8.如图所示,光滑水平面上固定一正方形线框,线框的边长为L、质量为m、电阻为R,线框的右边刚好与虚线AB重合,虚线的右侧有垂直于水平面的匀强磁场,磁感应强度为B,线框通过一水平细线绕过定滑轮与一质量为M的悬挂重物相连,重物离地面足够高,现由静止释放线框,当线框刚好要完全进入磁场时加速度为零,则在线框进入磁场的过程中( )
A.线框的最大速度为
B.当线框的速度为v(小于最大速度)时,线框的加速度为g-
C.当线框的速度为v(小于最大速度)时,细绳的拉力为
D.线框进入磁场的过程中,通过线框截面的电量为
解析:选CD 当线框刚要完全进入磁场时线框的速度最大,这时=Mg,因此线框的最大速度为vm=,故A错误。
当线框的速度为v(小于最大速度)时,Mg-=(M+m)a,解得加速度a=-,故B错误。
由牛顿第二定律,Mg-T=Ma,解得绳子的拉力为T=,故C正确。
线框进入磁场的过程中,通过线框截面的电量为q=t==,故D正确。
二、非选择题(共47分)
9.(6分)某些固体材料受到外力后除了产生形变,其电阻率也发生变化,这种由于外力的作用而使材料电阻率发生变化的现象称为“压阻效应”。现用如图甲所示的电路研究某长薄板电阻Rx的压阻效应。已知Rx的阻值变化范围为几欧到几十欧,实验室中有下列器材:
A.电源E(3 V,内阻约为1 Ω)
B.电流表A1(0.6 A,内阻r1约为1 Ω)
C.电流表A2(0.6 A,内阻r2=5 Ω)
D.开关S,定值电阻R0
(1)为了较准确地测量电阻Rx的阻值,请将电流表A2接入虚线框内并画出其中的电路图。
(2)在电阻Rx上加一个竖直向下的力F(设竖直向下为正方向),闭合开关S,记下电表读数,A1的读数为I1,A2的读数为I2,则Rx=________(用字母表示)。
(3)改变力的大小,得到不同的Rx值,然后让力反向从下向上挤压电阻,并改变力的大小,得到不同的Rx值,最后绘成的图像如图乙所示。当F竖直向下(设竖直向下为正方向)时,可得Rx与所受压力F的数值关系是Rx=________。(各物理量单位均为国际单位)
解析:(1)由于题目中没有电压表,为了比较准确测量电阻Rx,知道电流表A2的阻值,所以用电流表A2作为电压表使用,电流表A1在干路上,即可求出电阻Rx的阻值。电路图的设计如图所示。
(2)根据串并联和欧姆定律得:I2r2=(I1-I2)Rx,
Rx=。
(3)从图像上可以看出压力方向改变,其阻值不变,其电阻与压力关系为一次函数,
由图像可得:Rx=16-2F。
答案:(1)图见解析 (2) (3)16-2F