三、选考题(共15分，请从给出的2道题中任选一题作答，多答则按所答的第一题评分)
物理——选修3-3](15分)
13.(1)(5分)武汉某日白天的气温是20 ℃，空气中水蒸气的压强是1.1×103 Pa，已知20 ℃时水蒸气的饱和气压是2.3×103 Pa，武汉该日白天空气的相对湿度是________。到了夜间，如果空气中水蒸气的压强不变，但是气温降到10 ℃，你会感到比白天____________(填“干爽”或“潮湿”)。
(2)(10分)由“U”形细管连接的左、右两气缸容积相同，并直立于竖直平面内。隔板K将左侧气缸分为A、B两部分，B的容积是A的3倍，A内为真空，B和C内均封闭有一定质量的理想气体。开始时，B和C内气体的温度均为27 ℃，“U”形细管内水银柱高度差为h1=60 mm，如图所示。现保持B和C内气体的温度不变，抽出隔板K，整个系统稳定后，“U”形细管内左、右水银面相平。继续保持B内气体的温度不变，当将C中的气体缓慢加热到某一温度时，“U”形细管内水银柱高度差为h2=30 mm，求此时C中气体的温度。(不计“U”形细管内气体的体积)
解析：(1)相对湿度=;
所以白天20 ℃时的相对湿度为：×100%≈48%;
由于饱和蒸汽压仅仅与温度有关，温度降低，饱和蒸汽压减小，所以10 ℃时的饱和蒸汽压小于20 ℃时的饱和蒸汽压，根据相对湿度=可知，夜间的相对湿度一定大于白天的相对湿度，会感到潮湿。
(2)设A的体积为V，则B的体积为3V，抽去活塞前后B的温度不变，由玻意耳定律：
pB1·3V=pB2·4V
抽去K前B与C的压强关系：pB1=pC1+h1
抽去K后B与C的压强关系：pB2=pC1
对C加热后：pC2=pB2+h2
对C中气体分析，加热的过程中体积可以认为不变，由查理定律得：=
联立以上方程得：T2=350 K。
答案：(1)48% 潮湿 (2)350 K
物理——选修3-4](15分)
14.(5分)(1)用单摆测量重力加速度时，某同学测得的数值大于当地重力加速度的真实值，可能的原因是________。
A.将摆球和摆线平放在桌面上，拉直后用米尺测出摆球球心到摆线上某点O的长度作为摆长，然后将摆线上的O点作为悬点
B.用游标卡尺测量摆球的直径为d，用米尺测量从悬点到摆球顶端的高度差为L，把d+L计为摆长
C.释放摆球后，摆球不在同一竖直平面内运动，而做圆锥运动
D.拉开摆球，从最大摆角约为5°处释放，摆动稳定后，当摆球通过平衡位置时启动秒表并数下“1”，直到第30次同向通过平衡位置时制动秒表，读出经历时间t，用T=计算周期
E.拉开摆球，从最大摆角约为45°处释放，之后立即测量摆球发生30次全振动所用的时间t
(2)(10分)两块透明长方体A、B叠放在一起，尺寸如图所示，长和宽均为4d，厚度均为d。已知A的折射率n1=2，B的折射率n2=，真空中光速为c。点光源O紧贴着A的下表面中心，向A的上表面发出单色光，求从B的上表面射出的光中，通过两块长方体所用的最长时间。(不考虑光的反射)
解析：(1)由单摆周期公式T=2π，可知重力加速度：g=。先测出摆长L，后把单摆悬挂起来，所测摆长偏小，所测重力加速度偏小，故A错误;把摆线长加摆球直径当成摆长，由g=可知，当L偏大会引起测量值偏大，故B正确;摆球不在同一竖直平面内运动，成为圆锥摆运动，有效摆长变短，所测重力加速度偏大，故C正确;测周期时，当摆球通过最低点时启动秒表并数“1”，数到摆球第30次通过平衡位置时按下秒表，读出时间t，此时实际经历了29个周期，用T=计算周期而使周期偏小，故所求得g偏大，故D正确;拉开的摆角过大时，由于受到的阻力较大，此时所测周期较大，故测出的加速度较小，故E错误。
(2)当光线在两界面上的入射角最大时，即光在B的上表面发生全反射时，光线经过的路程最大，则运动的时间最长，光路如图所示，由折射定律得，sin θ2=，解得θ2=45°，根据n1sin θ1=n2sin θ2得，θ1=30°，
设光在A、B中传播的速度分别为v1、v2，则v1=、v2=，光沿图示路径传播时间t最长，则t=+，
联立解得t=。
答案：(1)BCD (2)
的运动时间：t1=T=。
在区域的半径：r2==2r1。
由几何关系可知，在区域中的圆心O2必在A2上。
如图，φ=θ=。
在区域的运动时间：t1=T=。
通过两场的总时间t=t1+t2=。
答案：(1) (2) (3)
