4、自主招生联盟成行于2009年清华大学等五校联考，主要包括“北约”联盟，“华约”联盟，“卓越”联盟和“京派”联盟.①报考“北约”联盟的学生，都没报考“华约”联盟
②报考“华约”联盟的学生，也报考了“京派”联盟
③报考“卓越”联盟的学生，都没报考“京派”联盟
④不报考“卓越”联盟的学生，就报考“华约”联盟
根据上述调查结果，下列结论错误的是( )
A.“华约” 和“卓越”联盟的学生
B.“华约”和“京派”联盟的考生一样多
C.“北约” 联盟的考生也报考了“卓越”联盟
D.“京派” 联盟的考生也报考了“北约”联盟
5、下列式子：13=(1×1)2，13+23 +33 =(2×3)2，l3+23 +33 +43 +53 =(3×5)2，l3 +23 +33+ 43 +53 +63 +73=(4×7)2，…由归纳思想，第n个式子为 。
6、赵、小钱、小孙、小李四位同学被问到谁去过长城时，
小赵说：我没去过;
小钱说：小李去过;
小孙说;小钱去过;
小李说：我没去过.
假定四人中只有一人说的是假话，由此可判断一定去过长城的是
(A)小赵 (B)小李 (C)小孙 (D)小钱
7、观察下列等式
l+2+3+…+n=n(n+l);
l+3+6+…+n(n+1)= n(n+1)(n+2);
1+4+10+…n(n+1)(n+2)= n(n+1)(n+2)(n+3);
可以推测，1+5+15+…+n(n+1)(n+2)(n+3)= .
8、观察下列各式：a + b = 1，a2 + b2 = 3，a3 + b3 = 4，a4 + b4 = 7，a5 + b5 = 11，…，则a8 + b8 = ▲ .
埃及数学中有一个独特现象：除用一个单独的符号表示以外，其它分数都要写成若干个单分数和的形式.例如可以这样理解：假定有两个面包，要平均分给5个人，如果每人，不够，每人，余，再将这分成5份，每人得，这样每人分得.形如的分数的分解：按此规律， ; .
则第60个数对是( )
A. B. C. D.
11、以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中的“杨辉三角形”.
1 2 3 4 5 … 2013 2014 2015 2016
3 5 7 9 ………… 4027 4029 4031
8 12 16 ………………… 8056 8060
20 28 ………………………… 16116
…………………………………………
该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数为
(A) (B)(C) (D)已知函数，点坐标原点, 点N， 向量，是与的夹角，则的值为 . 3、【答案】C
【解析】
试题分析：∴，∴z=，故选C.
4、C 5、B
6、 7、D 8、D 9、D 10、C
11、D 12、D 13、二 14、A 15、D
16、D
17、D
二、推理与证明
1、A 2、1和3 3、
4、【答案】D
【解析】集合表示报考“北约”联盟的学生，集合表示报考“华约”联盟的学生，
集合表示报考“京派”联盟的学生，集合表示报考“卓越”联盟的学生，
由题意得，∴，
选项A.
选项B.
选项C..(2分)，(3分)
10、B
11、B
