1.(2015·哈尔滨模拟)做匀变速直线运动的小车带动纸带通过打点计时器，打出的部分计数点如图所示(每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出)，已知打点计时器使用的是50 Hz的交变电流，则打点计时器在打“1”时的速度v1=________m/s，平均加速度为a=______m/s2.由计算结果可估计出第5个计数点与第6个计数点之间的距离最可能是______cm(结果均保留3位有效数字).
解析：打点计时器在打“1”时的速度v1=×10-2 m/s=0.491 m/s;
由Δx=aT2和逐差法可得平均加速度为a=0.880 m/s2;
第5个计数点与第6个计数点之间的距离最可能是7.98 cm+0.880×0.12×100 cm=8.86 cm.
答案：0.491 0.880±0.01 8.86±0.01
2.如图所示的实验装置可以验证牛顿运动定律，小车上固定一个盒子，盒子内盛有沙子.沙桶的总质量(包括桶以及桶内沙子质量)记为m，小车的总质量(包括车、盒子及盒内沙子质量)记为M.
(1)验证在质量不变的情况下，加速度与合外力成正比：从盒子中取出一些沙子，装入沙桶中，称量并记录沙桶的总重力mg，将该力视为合外力F，对应的加速度a则从打下的纸带中计算得出.多次改变合外力F的大小，每次都会得到一个相应的加速度.本次实验中，桶内的沙子取自小车中，故系统的总质量不变.以合外力F为横轴，以加速度a为纵轴，画出aF图象，图象是一条过原点的直线.
①aF图象斜率的物理意义是________.
②你认为把沙桶的总重力mg当作合外力F是否合理?
答：________(选填“合理”或“不合理”).
③本次实验中，是否应该满足M≥m这样的条件?
答：________(选填“是”或“否”);
理由是________________________________________________________________________
____________________.
(2)验证在合外力不变的情况下，加速度与质量成反比：保持桶内沙子质量m不变，在盒子内添加或去掉一些沙子，验证加速度与质量的关系.本次实验中，桶内的沙子总质量不变，故系统所受的合外力不变.用图象法处理数据时，以加速度a为纵轴，应该以________的倒数为横轴.
解析：(1)将车内的沙子转移到桶中，就保证了M+m不变，即系统的总质量不变，研究对象是整个系统，a==，可见aF图象斜率的物理意义是，系统的合外力就等于所悬挂沙桶的重力mg，不必满足M≥m这样的条件.
(2)向盒子内添加或去掉部分沙子，是改变系统的总质量M+m，而系统的合外力仍等于所悬挂沙桶的重力mg，保证了合外力不变.
答案：(1)① ②合理 ③否 因为实验的研究对象是整个系统，系统受到的合外力就等于mg (2)M+m
3.(2015·唐山模拟)在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，查得当地重力加速度g=9.80 m/s2，测得所用的重物的质量为1.00 kg.实验中得到一条点迹清晰的纸带如图所示，把第一个点记作O，另选连续的四个点A、B、C、D作为测量的点.经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.99 cm，70.18 cm，77.76 cm，85.73 cm.根据以上数据，可知重物由O点运动到C点，重力势能的减少量等于________J，动能的增加量等于________J(取三位有效数字).
解析：根据测量数据，重物从O点运动到C点下落的高度h=0.777 6 m，故重力势能减少量
ΔEp=mgh=1.00×9.80×0.777 6 J=7.62 J
重物动能的增加量ΔEk=mv-mv
根据实验情况，重物在O点的速度vO=0，C点的速度vC等于重物从B点到D点这一段时间内的平均速度.
由实验数据可得vC== m/s=3.887 5 m/s，
重物的动能增加量ΔEk=mv=×1.00×3.887 52 J=7.56 J.
答案：7.62 7.56
4.(2014·广东高考)某同学根据机械能守恒定律，设计实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系.
(1)如图甲，将轻质弹簧下端固定于铁架台，在上端的托盘中依次增加砝码，测量相应的弹簧长度，部分数据如下表，由数据算得劲度系数k=____________N/m(g取9.80 m/s2).
砝码质量/g 50 100 150 弹簧长度/cm 8.62 7.63 6.66 (2)取下弹簧，将其一端固定于气垫导轨左侧，如图乙所示;调整导轨，使滑块自由滑动时，通过两个光电门的速度大小________.
(3)用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x;释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度v，释放滑块过程中，弹簧的弹性势能转化为__________.
(4)重复(3)中的操作，得到v与x的关系如图丙，由图可知，v与x成________关系.由上述实验可得结论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的________________________________________________________________________
成正比.
解析：(1)根据胡克定律F=kΔx得：
F1=k(L0-L1)，F2=k(L0-L2)，
有ΔF=F2-F1=k(L1-L2)
则k== N/m
= N/m=49.5 N/m，
同理可得
k′== N/m
= N/m=50.5 N/m，
则劲度系数为==50.0 N/m.
(2)滑块自由滑动时，滑块通过两个光电门的速度大小相等，说明滑块做匀速直线运动，导轨是水平的，没有重力势能的变化.
(3)根据能的转化和守恒定律可得弹簧的弹性势能转化为滑块的动能.
(4)v与x的关系图是一条过原点的倾斜直线，说明v与x成正比关系，弹性势能转化为动能，即E弹=mv2，又由v与x成正比关系，所以弹性势能与弹簧的压缩量的平方成正比.
答案：(1)50.0 (2)相等 (3)滑块的动能 (4)正比 压缩量的平方
5.利用如图所示的装置可以做力学中的一些实验，已知交流电的频率为f，小车质量为M，钩码质量为m.
(1)如果利用它来探究物体的加速度与力、质量的关系时，为使小车所受的合外力等于细线的拉力，应该采取的措施是__________，要使细线的拉力等于钩码的总重力，应该满足的条件是M________(选填“大于”“远大于”“小于”或“远小于”)m.
(2)在满足了小车所受的合外力等于细线的拉力的条件下，且使细线的拉力等于钩码的总重力，如果利用它来探究外力做功与动能的关系时得到的纸带如图所示.O为小车开始运动时打下的第一个点，A、B、C为运动过程中的三个相邻的计数点，相邻的计数点之间的四个点没有标出，有关数据如图所示，要探究小车运动的动能定理，要满足一个怎样的关系式____________________(用题中的字母符号表示).
(3)如果利用此装置来验证小车与钩码组成的系统机械能守恒时，为尽可能消除摩擦力对小车的影响：则小车质量和钩码的质量关系应该满足M________(选填“大于”“远大于”“小于”或“远小于”)m.
解析：(1)探究物体的加速度与力、质量的关系时，为使小车所受的合外力等于细线的拉力，应该采取的措施是平衡摩擦力，要使细线的拉力等于钩码的总重力，应该满足的条件是M≫m，满足了小车所受的合外力等于细线的拉力的条件下，且使细线的拉力等于钩码的总重力.
(2)如果利用它来探究外力做功与动能的关系时，要探究小车运动的动能定理，要满足拉力对小车做功等于小车动能的变化.要满足的关系式是mghB=M=.
(3)利用此装置来验证小车与钩码组成的系统机械能守恒时为尽可能消除摩擦力对小车的影响，应使钩码的重力远大于小车受到的摩擦力，则小车质量与钩码的质量关系应满足M≪m.
答案：(1)平衡摩擦力 远大于
(2)mghB= (3)远小于
6.某同学用如图甲所示的装置测定当地的重力加速度.
(1)电火花计时器的工作电压为______，频率为______.
(2)打出的纸带如图乙所示，实验时纸带的______(填“甲”或“乙”)端是和重物相连接.纸带上1至9各点为计时点，由此计算出当地的重力加速度为________ m/s2.
(3)以各点到起始点的距离h为横坐标，以各点速度的平方v2为纵坐标建立直角坐标系，用以上的部分数据绘出v2h图线，如图丙所示.从图线求得重锤下落的加速度g′=________m/s2(计算结果均保留3位有效数字).
答案：(1)220 V 50 Hz (2)乙 9.40 (3)9.75～9.83
