一、单项选择题
1.真空室内，有质量分别为m和2m的甲、乙两原子核，某时刻使它们分别同时获得3v和2v的瞬时速率，并开始相向运动.由于它们间的斥力作用，二者始终没有接触，当两原子核相距最近时，甲核的速度大小为(B)
A.0 B.v C.v D.v
解析：当两原子核相距最近时，甲、乙两核的速度相等，根据动量守恒定律2m·2v-m·3v=3mv1，解得v1=v，B项正确.
2.如图，用细线挂一质量为M的木块，一质量为m的子弹自左向右水平射穿此木块，穿透前后子弹的速度分别为v0和v(设子弹穿过木块的时间和空气阻力不计)，子弹穿透后木块的速度大小为(B)
A. B.
C. D.
解析：由动量守恒mv0=mv+Mv木，得到答案.
3.如图所示，一质量M=3.0 kg的长方体木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一质量m=1.0 kg的小木块A.现以地面为参照系，给A和B以大小均为4.0 m/s，方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，但最后A并没有滑离木板B.站在地面的观察者看到在一段时间内小木块A正在做加速运动，则在这段时间内的某时刻木板B相对地面的速度大小可能是(A)
A.2.4 m/s B.2.8 m/s
C.3.0 m/s D.1.8 m/s
解析：A相对地面速度为0时，木板的速度为v1，由动量守恒得：(向右为正)Mv-mv=Mv1，得：v1= m/s.木块从此时开始向右加速，直到两者有共同速度为v2，由动量守恒得：Mv-mv=(M+m)v2，得：v2=2 m/s.故B对地面的速度在2 m/s～ m/s范围内，所以A正确，B、C、D错误.
4.质量为m的物块甲以3 m/s的速度在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定其上，另一质量也为m的物体乙以4 m/s的速度与甲相向运动，如图所示.则(C)
A.甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，由于弹力作用，动量不守恒
B.当两物块相距最近时，物块甲的速率为零
C.当物块甲的速率为1 m/s时，物块乙的速率可能为2 m/s，也可能为零
D.物块甲的速率可能达到5 m/s
解析：弹力属内力，动量守恒，A错;相距最近时，4m-3m=2mv共，v共= m/s，B错误;甲的速度方向向右时，4m-3m=m×1+mv′乙，v′乙=0，甲的速度方向向左时，4m-3m=-m×1+mv″乙，v″乙=2 m/s，C对;碰撞结束时，甲、乙交换速度，甲的最大速率为4 m/s，D错.
5.(2015·重庆高考)高空作业须系安全带.如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动).此后经历时间t安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为(A)
A.+mg B.-mg
C.+mg D.-mg
解析：人下落h高度为自由落体运动，由运动学公式v2=2gh，可知v=;缓冲过程(取向上为正)由动量定理得(-mg)t=0-(-mv)，解得：=+mg，故选A.
二、多项选择题
6.两位同学穿旱冰鞋，面对面站立不动，互推后向相反的方向运动，不计摩擦阻力，下列判断正确的是(BCD)
A.互推后两同学总动量增加
B.互推后两同学动量大小相等，方向相反
C.分离时质量大的同学的速度小一些
D.互推过程中机械能不守恒
解析：两同学互推后向相反方向运动，由于互推的时间很短，可以认为动量守恒，故可以确定A错误，B正确;根据动量守恒定律m1v1=m2v2，故质量大的同学速度小，C正确;由于互推过程中推力做功，故机械能不守恒，D正确.
7.如图所示，小车AB放在光滑水平面上，A端固定一个轻弹簧，B端粘有油泥，AB总质量为M，质量为m的木块C放在小车上，用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩，开始时AB和C都静止，当突然烧断细绳时，C被释放，使C离开弹簧向B端冲去，并与B端油泥粘在一起，忽略一切摩擦，以下说法正确的是(BC)
A.弹簧伸长过程中C向右运动，同时AB也向右运动
B.C与B碰前，C与AB的速率之比为M∶m
C.C与油泥粘在一起后，AB立即停止运动
D.C与油泥粘在一起后，AB继续向右运动
解析：根据动量守恒定律，烧断细绳后，弹簧伸长过程中C向右运动，AB应向左运动，A错误;根据mv1=Mv2，v1∶v2=M∶m，B正确;当C与油泥粘在一起后，AB立即停止运动，C正确，D错误.
8.如图所示，重球A放在光滑的斜面体B上，A、B质量相等，在力F的作用下，B在光滑水平面上向左缓慢移动了一段距离，A球相对于最低点C升高h.若突然撤去F，则(AD)
A.A以后上升的最大高度为
B.A球获得的最大速度为
C.在B离开A之前，A、B动量守恒
D.A、B相互作用的力大小相等
解析：小球回到最低点与斜面体共速，设共同速度为v，由机械能守恒得：mgh=·2mv2，解得：v=，到最低点后两者分离，A球机械能守恒，设能上升的最大高度为h′，则mgh′=mv2，解得：h′=h，故A正确，B错误;整个过程中A、B组成的系统所受合外力不为零，动量不守恒，C错误;由牛顿第三定律知D正确.
三、非选择题
9.(2015·天津高考)如图所示，在光滑水平面的左侧固定一竖直挡板，A球在水平面上静止放置.B球向左运动与A球发生正碰，B球碰撞前、后的速率之比为3∶1，A球垂直撞向挡板，碰后原速率返回.两球刚好不发生第二次碰撞.A、B两球的质量之比为________，A、B碰撞前、后两球总动能之比为________.
答案：4∶1 9∶5
10.(2015·安徽高考)一质量为0.5 kg的小物块放在水平地面上的A点，距离A点5 m的位置B处是一面墙，如图所示.长物块以v0=9 m/s的初速度从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7 m/s，碰后以6 m/s的速度反向运动直至静止.g取10 m/s2.
(1)求物块与地面间的动摩擦因数;
(2)若碰撞时间为0.05 s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F;
(3)求物物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W.
解析：(1)由动能定理，有：-μmgs=mv2-mv，可得μ=0.32.
(2)由动量定理，有FΔt=mv′-mv，可得F=130 N.
(3)W=mv′2=9 J.
答案：(1)μ=0.32 (2)F=130 N (3)W=9 J
