一、选择题(1～3题为单选题，4～5题为多选题)
1.(2015·辽宁实验中学模拟)有一个带电荷量为+q、重力为G的小球，从两竖直的带电平行板上方h处自由落下，两极板间另有匀强磁场，磁感应强度为B，方向如图所示，则带电小球通过有电场和磁场的空间时，下列说法正确的是( )
A.一定做曲线运动
B.不可能做曲线运动
C.有可能做匀加速直线运动
D.有可能做匀速直线运动
答案：A
解析：带电小球在没有进入复合场前做自由落体运动，进入磁场后，受竖直向下的重力G=mg，水平向左的电场力F电场力=qE与洛伦磁力F洛=qBv，重力与电场力大小和方向保持恒定，但因为速度大小会发生变化，所以洛伦兹力大小和方向会发生变化，所以一定会做曲线运动，A正确，BCD错。
2.(2015·河北石家庄3月模拟)如图所示，一带电塑料小球质量为m，用丝线悬挂于O点，并在竖直平面内摆动，最大摆角为60°，水平磁场垂直于小球摆动的平面。当小球自左方摆到最低点时，悬线上的张力恰为零，则小球自右方最大摆角处摆到最低点时悬线上的张力为( )
A.0 B.2mg
C.4mg D.6mg
答案：C
解析：设小球自左方最大摆角处摆到最低点时速度为v，则mv2=mgL(1-cos60°)，此时qvB-mg=m，当小球自右方最大摆角处摆到最低点时，v大小不变，洛伦兹力方向发生变化，此时有T-mg-qvB=m，解得T=4mg，故C正确。
3.(2015·福建厦门质检)如图所示，空间的某个复合场区域内存在着竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场。质子由静止开始经一加速电场加速后，垂直于复合场的界面进入并沿直线穿过场区，质子(不计重力)穿过复合场区所用时间为t，从复合场区穿出时的动能为Ek，则( )
A.若撤去磁场B，质子穿过场区时间大于t
B.若撤去电场E，质子穿过场区时间大于t
C.若撤去磁场B，质子穿出场区时动能大于Ek
D.若撤去电场E，质子穿出场区时动能大于Ek
答案：C
解析：质子进入复合场沿直线运动，则质子受到的电场力和洛伦兹力大小相等、方向相反，即eE=Bev0，若撤去磁场B，质子在电场中做类平抛运动，由类平抛运动特点可知，穿过电场的时间t=，因场区宽度x不变，则时间不变，质子竖直方向做初速度为0的匀加速直线运动，出电场时的速度必大于v0，动能大于Ek，则A错误，C正确。若撤去电场E，则质子在磁场中做匀速圆周运动，则B、D错误。
4.如图所示，带等量异种电荷的平行金属板a、b处于匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。不计重力的带电粒子沿OO′方向从左侧垂直于电磁场入射，从右侧射出a、b板间区域时动能比入射时小;要使粒子射出a、b板间区域时的动能比入射时大，可采用的措施是( )
A.适当减小两金属板的正对面积
B.适当增大两金属板间的距离
C.适当减小匀强磁场的磁感应强度
D.使带电粒子的电性相反
答案：AC
解析：在这个复合场中，动能逐渐减小，说明电场力做负功，因洛伦兹力不做功，则电场力小于洛伦兹力。当减小正对面积，场强E=，S↓，Q不变，E↑，电场力变大，当电场力大于洛伦兹力时，粒子向电场力方向偏转，电场力做正功，射出时动能变大，A项正确。当增大两板间距离时，场强不变，所以B项错误。当减小磁感应强度时洛伦兹力减小，可能小于电场力，所以C项正确。当改变粒子电性时，其所受电场力、洛伦兹力大小不变，方向均反向，所以射出时动能仍然减小，故D项错误。
5.如图所示，两个半径相同的半圆形光滑轨道置于竖直平面内，左右两端等高，分别处于沿水平方向的匀强磁场和匀强电场中。两个相同的带正电小球a、b同时从两轨道左端最高点由静止释放，M、N为轨道最低点，则下列说法中正确的是( )
A.两个小球到达轨道最低点的速度vMFN
C.磁场中a小球能到达轨道另一端最高处，电场中b小球不能到达轨道另一端最高处
D.a小球第一次到达M点的时间大于b小球第一次到达N点的时间
答案：BC
解析：根据动能定理，对a球，mgR=mv-0，对b球，mgR-EqR=mv-0，可得vM>vN，所以a球第一次到达M点的时间小于b球第一次到达N点的时间，所以A、D两项均错。由F-mg=m，可知FM>FN，所以B项正确;根据能量守恒，洛伦兹力不做功，a球的机械能守恒，故能到达另一端最高处，电场力做负功，b小球机械能减少，故不能到达轨道另一端最高处，所以C项正确。
二、非选择题
6.一束硼离子以不同的初速度，沿水平方向经过速度选择器，从O点进入方向垂直纸面向外的匀强偏转磁场区域，分两束垂直打在O点正下方的硼离子探测板上P1和P2点，测得OP1?OP2=2?3，如图甲所示.速度选择器中匀强电场的电场强度为E，匀强磁场的磁感应强度为B1，偏转磁场的磁感应强度为B2。若撤去探测板，在O点右侧的磁场区域中放置云雾室，硼离子运动轨迹如图乙所示.设硼离子在云雾室中运动时受到的阻力Ff=kq，式中k为常数，q为硼离子的电荷量.不计硼离子重力。求：
(1)硼离子从O点射出时的速度大小;
(2)两束硼离子的电荷量之比;
(3)两种硼离子在云雾室里运动的路程之比。
答案：(1) (2) (3)
解析：(1)只有竖直方向受力平衡的离子，才能沿水平方向运动离开速度选择器故有
qE=qvB1
解得：v=
(2)设到达P1点的硼离子的电荷量为q1，到达P2点的硼离子的电荷量为q2
进入磁场后有：q′vB2=m
解得：r=
根据题意有：=
进入偏转磁场的硼离子的质量相同、速度相同，可得：
==。
(3)设电荷量为q1的硼离子运动路程为s1，电荷量为q2的硼离子运动路程为s2，在云雾室内硼离子受到的阻力始终与速度方向相反，阻力一直做负功，洛伦兹力不做功
则有：W=-Ffs=ΔEk，Ff=kq
可得：==。
7.(2015·湖南十三校二联)如图所示，电流表A1(0～3A)和A2(0～0.6A)是由两个相同的电流计改装而成，现将这两个电流表并联后接入电路中。闭合开关S，调节滑动变阻器，下列说法中正确的是( )
A.A1、A2的读数之比为1?1
B.A1、A2的读数之比为5?1
C.A1、A2的指针偏转角度之比为1?1
D.A1、A2的指针偏转角度之比为1?5
答案：BC
解析：图中A1、A2并联，两端电压相等，又因A1、A2是由两个相同的电流计改装而成，所以A1、A2的指针偏转角度相同，即偏转角度之比为1?1，再结合其量程可知A1、A2的读数之比为5?1，B、C正确。
8.(2015·河北冀州12月调研)如图为某灯光控制电路示意图，由电源(电动势为E、内阻为r)与一圆环形电位器(可视为滑动变阻器)R和灯泡(电阻不变)连接而成，图中D点与电位器相连，电位器触片一端固定在圆心处，并与电源正极相连，当触片由D点开始顺时针旋转一周的过程中，下列说法正确的是( )
A.电源的输出功率一定先减小后增大
B.电源的供电电流一定先减小后增大
C.电源两端的电压一定先减小后增大
D.灯泡的亮度一定先变暗后变亮
答案：BD
解析：由题图可知在触片从D点开始顺时针转一周的过程中电位器连入电路的等效电阻先增大后减小，又E、r、RL不变，则由闭合电路欧姆定律可得：干路电流先减小后增大，故灯泡的亮度应先变暗后变亮，而路端电压(U=E-Ir)应先增大后减小，B、D正确，C错误。当R外=r时，P出最大，因不知R外与r的大小关系，故无法判断P出的变化情况，A错误。
