一、选择题(1～5题为单选题，6～8题为多选题)
1.(2015·海南单科)如图，一充电后的平行板电容器的两极板相距L。在正极板附近有一质量为M、电荷量为q(q>0)的粒子;在负极板附近有另一质量为m、电荷量为-q的粒子。在电场力的作用下，两粒子同时从静止开始运动。已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距L的平面。若两粒子间相互作用力可忽略，不计重力，则M?m为( )
A.3?2 B.2?1
C.5?2 D.3?1
答案：A
解析：由x=at2可得，L=t2，L=t2，解得M?m=3?2，A选项正确。
2.(2015·课标)如图，两平行的带电金属板水平放置。若在两板中间a点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态。现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°，再由a点从静止释放一同样的微粒，该微粒将( )
A.保持静止状态 B.向左上方做匀加速运动
C.向正下方做匀加速运动 D.向左下方做匀加速运动
答案：D
解析：现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转时，两板间的电场强度不变，电场力也不变，所以现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转后，带电微粒受两大小相等的力的作用，合力方向向左下方，故微粒将向左下方做匀加速运动，故D正确，A、B、C错误。
3.如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面。下列判断正确的是( )
A.1、2两点的场强相等
B.1、3两点的场强相等
C.1、2两点的电势相等
D.2、3两点的电势相等
答案：D
解析：本题考查电场中的图线问题，关键是对电场和电势的理解，简单常规题。根据电场线的疏密程度判断电场。电场线越密，电场越强，则E1>E2，E1>E3，A、B错。
电势是标量，在等势面上电势是相等的，D正确。
4.(2015·安徽理综)已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为，其中σ为平面上单位面积所带的电荷量，ε0为常量。如图所示的平行板电容器，极板正对面积为S，其间为真空，带电量为Q。不计边缘效应时，极板可看作无穷大导体板，则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为( )
A.和 B.和
C.和 D.和
答案：D
解析：因均匀带电的无穷大平面激发的场强大小为，对于正对面积为S的极板，其间为真空，两极板上均带有电荷Q，在极板间两极板上的电荷激发的场强大小均为、方向相同，合场强大小为;两极板间存在静电引力，其大小等于一块极板上的电荷在另一块极板上的电荷激发的电场中受到的电场力：F=EQ=Q=，故D项正确。综上所述，本题正确答案为D。
5.(2015·东北三校二联)如图所示，一重力不计的带电粒子以初速度v0射入水平放置、距离为d的两平行金属板间，射入方向沿两极板的中心线。当极板间所加电压为U1时，粒子落在A板上的P点。如果将带电粒子的初速度变为2v0，同时将A板向上移动后，使粒子由原入射点射入后仍落在P点，则极板间所加电压U2，为( )
A.U2=3U1 B.U2=6U1
C.U2=8U1 D.U2=12U1
答案：D
解析：板间距离为d，射入速度为v0，板间电压为U1时，在电场中有：=at2，a=，t=，解得U1=;A板上移，射入速度为2v0，板间电压为U2，在电场中有：d=a′t′2，a′=，t′=，解得U2=，即U2=12U1，选D。
6.(2015·河北衡水中学二模)如图甲所示，Q1、Q2是两个固定的点电荷，一带正电的试探电荷仅在电场力作用下以初速度va沿两点电荷连线的中垂线从a点向上运动，其v-t图象如图乙所示，下列说法正确的是( )
A.两点电荷一定都带负电，但电量不一定相等
B.两点电荷一定都带负电，且电量一定相等
C.试探电荷一直向上运动，直至运动到无穷远处
D.t2时刻试探电荷的电势能最大，但加速度不为零
答案：BD
解析：由v-t图可知t2时刻运动方向改变，且图线斜率不为零，则加速度不为零，0～t2时间内做减速运动，电场力做负功，试探电荷的动能转化为电势能，t2时刻电势能最大，C错误，D正确。试探电荷沿直线向上运动，则其所受电场力的方向沿Q1、Q2连线的中垂线方向向下，所以两点电荷都带负电，且电量相等，A错误，B正确。
7.(2015·江苏单科)一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左。不计空气阻力，则小球( )
A.做直线运动 B.做曲线运动
C.速率先减小后增大 D.速率先增大后减小
答案：BC
解析：小球受重力和电场力作用，其合力方向偏左下方，与初速度v0不在一条直线上，小球将做曲线运动，A错误，B正确;由于合力方向与初速度v0夹角大于90°，所以小球的速率将先减小后增大，C正确，D错误。8.(2015·山东理综)如图甲，两水平金属板间距为d，板间电场强度的变化规律如图乙所示。t=0时刻，质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间，0～时间内微粒匀速运动，T时刻微粒恰好经金属板边缘飞出。微粒运动过程中未与金属板接触。重力加速度的大小为g。关于微粒在0～T时间内运动的描述，正确的是( )
A.末速度大小为v0 B.末速度沿水平方向
C.重力势能减少了mgd D.克服电场力做功为mgd
答案：BC
解析：因0～内带电微粒匀速运动，故E0q=mg;在～时间内，带电微粒只受重力作用，做平抛运动，在t=时刻的竖直速度为vy1=，水平速度为v0;在～T时间内，粒子满足2E0q-mg=ma，解得a=g，方向向上，则在t=T时刻，粒子的竖直速度减小到零，水平速度为v0，选项A错误，B正确;微粒的重力势能减小了ΔEp=mg·=mgd，选项C正确;从射入到射出，由动能定理可知，mgd-W电=0，可知克服电场力做功为mgd，选项D错误;故选BC。
二、非选择题
9.实验表明，炽热的金属丝可以发射电子。在图中，从炽热金属丝射出的电子流，经电场加速后进入偏转电场.已知加速电极间的电压是2500V，偏转电极间的电压是20V，偏转电极长6.0cm，极板间距0.2cm。电子的质量是0.91×10-30kg，电子重力不计。求：
(1)电子离开加速电场时的速度。
(2)电子离开偏转电场时的侧向速度。
(3)电子离开偏转电场时侧向移动的距离。
答案：(1)3.0×107m/s (2)3.5×105m/s (3)3.5×10-4m
解析：(1)由qU=mv2得v==3.0×107m/s
(2)由v=at，a==，t=得
v=at==3.5×105m/s。
(3)由y=at2，t=，a=得
y=l2≈3.5×10-4m。
10.(2015·福建厦门质检)如图所示，光滑、绝缘的水平轨道AB与四分之一圆弧轨道BC平滑连接，并均处于水平向右的匀强电场中，已知匀强电场的场强E=5×103V/m，圆弧轨道半径R=0.4m。现有一带电荷量q=+2×10-5C、质量m=5×10-2kg的物块(可视为质点)从距B端s=1m处的P点由静止释放，加速运动到B端，再平滑进入圆弧轨道BC，重力加速度g=10m/s2求：
(1)物块在水平轨道上加速运动的时间和到达B点的速度vB的大小。
(2)物块刚进入圆弧轨道时受到的支持力NB的大小。
答案：(1)1s 2m/s (2)1N
解析：(1)在物块从开始至运动到B点的过程中，由牛顿第二定律可知：
qE=ma
又由运动学公式有：s=at2
解得：t=1s
又因：vB=at
得：vB=2m/s
(2)物块刚进入圆弧轨道时，在沿半径方向由牛顿第二定律，有：
NB-mg=m
解得：NB=1N
11.(2015·河北正定模拟)从地面以v0斜向上抛出一个质量为m的小球，当小球到达最高点时，小球具有的动能与势能之比是9?16，取地面为重力势能参考面，不计空气阻力。现在此空间加上一个平行于小球平抛平面的水平电场，以相同的初速度抛出带上正电荷量为q的原小球，小球到达最高点时的动能与抛出时动能相等。求：
(1)无电场时，小球升到最高点的时间;
(2)后来加上的电场的场强大小。
答案：(1) (2)或
解析：(1)无电场时，当小球到达最高点时，小球具有的动能与势能之比是9?16。
将小球的运动分解为水平方向和竖直方向，则
由v=2gh，得mv=mgh
mv?mv=9?16
解得初始抛出时：vx?vy=3?4
所以竖直方向的初速度为vy=v0
竖直方向做匀减速运动
vy=gt
得t=
(2)设后来加上的电场场强大小为E，小球到达最高点时的动能与刚抛出时的动能相等，若电场力的方向与小球初速度的水平分量方向相同，则有t+v0=v0
解得：E1=
若电场力的方向与小球初速度的水平分量方向相反，则有t-v0=v0
解得：E2=
