一、选择题(1～5题为单选题，6～8题为多选题)
1.(2015·江苏单科)静电现象在自然界中普遍存在，我国早在西汉末年已有对静电现象的记载，《春秋纬·考异邮》中有“玳瑁吸衣若”之说，但下列不属于静电现象的是( )
A.梳过头发的塑料梳子吸起纸屑
B.带电小球移至不带电金属球附近，两者相互吸引
C.小线圈接近通电线圈过程中，小线圈中产生电流
D.从干燥的地毯上走过，手碰到金属把手时有被电击的感觉
答案：C
解析：小线圈接近通电线圈过程中，小线圈因磁通量变化而产生感应电流属于电磁感应现象，不属于静电现象，其他三种现象属于静电现象，选项C符合题意。
2.(2015·安徽理综)由库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，带电量分别为q1和q2，其间距离为r时，它们之间相互作用力的大小为F=k，式中k为静电力常量。若用国际单位制的基本单位表示，k的单位应为( )
A.kg·A2·m3 B.kg·A-2·m3·s-4
C.kg·m2·C-2 D.N·m2·A-2
答案：B
解析：由F=k得到k=，F的单位的牛顿(用基本单位表示：N=kg·m/s2)，r的单位是米(m)，电荷的单位是库仑(C=A·s，其中A是安培)，代入可得k的单位是kg·A-2·m3·s-4，故B项正确。综上所述，本题正确答案为B。
3.(2015·山东理综)直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图。M、N两点各固定一负点电荷，一电量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为( )
A.，沿y轴正向 B.，沿y轴负向
C.，沿y轴正向 D.，沿y轴负向
答案：B
解析：因正电荷在O点时，G点的场强为零，则可知两负电荷在G点形成的电场的合场强为E合=k;若将正电荷移到G点，则正电荷在H点的场强为E1=k=·，因两负电荷在G点的场强与在H点的场强等大反向，则H点的合场强为E=E合-E1=，方向沿y轴负向;故选B。
4.(2015·浙江理综)如图所示为静电力演示仪，两金属极板分别固定于绝缘支架上，且正对平行放置。工作时两板分别接高压直流电源的正负极，表面镀铝的乒乓球用绝缘细线悬挂在两金属极板中间，则( )
A.乒乓球的左侧感应出负电荷
B.乒乓球受到扰动后，会被吸在左极板上
C.乒乓球共受到电场力、重力和库仑力三个力的作用
D.用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触，放开后乒乓球会在两极板间来回碰撞
答案：D
解析：从图中可知金属板右侧连接电源正极，所以电场水平向左，故乒乓球上的电子移动到右侧，即乒乓球的右侧感应出负电荷，A错误;乒乓球右侧带负电，受到的电场力向右，乒乓球左侧带正电，受到的电场力向左，因为左右两侧感应出的电荷量相等，所以受到的电场力相等，乒乓球受到扰动后，最终仍会静止，不会吸附到左极板上，B错误;乒乓球受到重力和电场力作用，库仑力即为电场力，C错误;用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触，乒乓球带正电，在电场力作用下，运动到左极板，与左极板接触，然后乒乓球带负电，又在电场力作用下，运动到右极板，与右极板接触后乒乓球带正电，在电场力作用下，运动到左极板，如此重复，即乒乓球会在两极板间来回碰撞，D正确。
5.(2015·课标)如图，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ。一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等.则( )
A.直线a位于某一等势面内，φM>φQ
B.直线c位于某一等势面内，φM>φN
C.若电子由M点运动到Q点，电场力做正功
D.若电子由P点运动到Q点，电场力做负功
答案：B
解析：电子带负电荷，从M到N和P做功相等，说明电势差相等，即N和P的电势相等，匀强电场中等势线为平行的直线，所以NP和MQ分别是两条等势线，从M到N，电场力对负电荷做负功，说明MQ为高电势，NP为低电势。所以直线c位于某一等势面内，且φM>φN，选项A错B对。若电子从M点运动到Q点，初末位置电势相等，电场力不做功，选项C错。电子作为负电荷从P到Q即从低电势到高电势，电场力做正功，电势能减少，选项D错。
6.(2015·海南单科)如图，两电荷量分别为Q(Q>0)和-Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧，a点位于x轴上O点与点电荷Q之间，b点位于y轴O点上方。取无穷远处的电势为零。下列说法正确的是( )
A.b点电势为零，电场强度也为零
B.正的试探电荷在a点的电势能大于零，所受电场力方向向右
C.将正的试探电荷从O点移到a点，必须克服电场力做功
D.将同一正的试探电荷先后从O、b两点移到a点，后者电势能的变化较大
答案：BC
解析：取无穷远处的电势为零，则等量异种电荷中垂线Ob上的电势为零。但b点的场强不为零，A不正确。电场线由a指向O，所以φa>φ0，正电荷在a点具有的电势能大于零，电场力方向向右，B正确。W0a=qUOA=0，所以C正确。由于O、b两点的电势相等。故将同一正电荷从O、b分别移到a，电势能变化相同，D错。
7.(2015·江苏单科)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示。c是两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则( )
A.a点的电场强度比b点的大 B.a点的电势比b点的高
C.c点的电场强度比d点的大 D.c点的电势比d点的低
答案：ACD
解析：观察题中图可知a点附近电场线比b点附近电场线密，所以Ea>Eb，A项正确;由沿电场线方向电势逐渐降低可知φb>φa，B项错;由场强公式E=k和场强叠加原理可知Ec>Ed，C项正确;当取无穷远处电势为0时，φc为负值，φd为正值，所以φd>φc，D项正确。
8.(2015·浙江理综)如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1 kg的小球A悬挂到水平板的M、N两点，A上带有Q=3.0×10-6 C的正电荷。两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F1和F2。A的正下方0.3 m处放有一带等量异种电荷的小球B，B与绝缘支架的总质量为0.2 kg(重力加速度取g=10 m/s2;静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2，A、B球可视为点电荷)，则( )
A.支架对地面的压力大小为2.0 N
B.两线上的拉力大小F1=F2=1.9 N
C.将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，此时两线上的拉力大小F1=1.225 N，F2=1.0 N
D.将B移到无穷远处，两线上的拉力大小F1=F2=0.866 N
答案：BC
解析：对B和支架分析可知，受到竖直向下的重力和A对B竖直向上的库仑力，故对地面的压力为FN=GB支-k=2 N-0.9 N=1.1 N，A错误;对A分析，A受到竖直向下的重力，竖直向下的库仑力，两线上的拉力，三力的夹角正好是120°，处于平衡状态，所以F1=F2=GA+k=1.9 N，B正确;将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，则两小球的距离变为r′= m=0.6 m，故有F1-k=F2=GA，解得F1=1.225 N：F2=1.0 N，C正确;将B移到无穷远处，两小球之间的库仑力为零，则两线上的拉力大小F1=F2=GA=1 N，D错误。
二、非选择题
9.(2015·课标)如图，一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60°;它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°。不计重力。求A、B两点间的电势差。
答案：
解析：设带电粒子在B点的速度大小为vB，粒子在垂直于电场方向的速度分量不变，即vBsin30°=v0sin60°，
由此得vB=v0
设A、B两点间的电势差为UAB，由动能定理有：
qUAB=mv-mv
解得UAB=
10.(2015·安徽理综)在xOy平面内，有沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E(图中未画出)，由A点斜射出一质量为m、带电量为+q的粒子，B和C是粒子运动轨迹上的两点，如图所示，其中l0为常数.粒子所受重力忽略不计。求：
(1)粒子从A到C过程中电场力对它做的功;
(2)粒子从A到C过程所经历的时间;
(3)粒子经过C点时的速率。
答案：(1)3qEl0 (2)3 (3)
解析：(1)WAC=qE(yA-yC)=3qEl0
(2)根据抛体运动的特点，粒子在x方向做匀速直线运动，由对称性可知轨迹最高点D在y轴上，可令tAD=tDB=T，TBC=T。
由qE=ma，得a=，
又yD=aT2，
yD+3l0=a(2T)2，
解得T=。
则A→C过程所经历的时间t=3。
(3)粒子在DC段做类平抛运动，于是有
2l0=vCx(2T)
vCy=a(2T)
vC==
11.(2015·四川理综)如图所示，粗糙、绝缘的直轨道OB固定在水平桌面上，B端与桌面边缘对齐，A是轨道上一点，过A点并垂直于轨道的竖直面右侧有大小E=1.5×106 N/C，方向水平向右的匀强电场。带负电的小物体P电荷量是2.0×10-6C，质量m=0.25 kg，与轨道间动摩擦因数μ=0.4。P从O点由静止开始向右运动，经过0.55 s到达A点，到达B点时速度是5 m/s，到达空间D点时速度与竖直方向的夹角为α，且tan α=1.2。P在整个运动过程中始终受到水平向右的某外力F作用，F大小与P的速率v的关系如表所示。P视为质点，电荷量保持不变，忽略空气阻力，取g=10 m/s2。求：
(1)小物体P从开始运动至速率为2 m/s所用的时间;
(2)小物体P从A运动至D的过程，电场力做的功。
v/(m·s-1) 0≤v≤2 2 答案：(1)0.5 s (2)-9.25 J 解析：(1)小物体P的速率从0至2 m/s，受外力F1=2 N，设其做匀变速直线运动的加速度为a1，经过时间Δt1速度为v1，则 F1-μmg=ma1 v1=a1Δt1 由式并代入数据得 Δt1=0.5 s (2)小物体P从速率为2 m/s运动至A点，受外力F2=6 N，设其做匀变速直线运动的加速度为a2，则 F2-μmg=ma2 设小物体P从速度v1经过Δt2时间，在A点的速度为v2，则 Δt2=0.55 s-Δt1 v2=v1+a2Δt2 P从A点至B点，受外力F2=6 N、电场力和滑动摩擦力的作用，设其做匀变速直线运动加速度为a3，电荷量为q，在B点的速度为v3，从A点至B点的位移为x1，则 F2-μmg-qE=ma3 v-v=2a3x1 P以速度v3滑出轨道右端B点，设水平方向受外力为F3，电场力大小为FE，有 FE=F3 F3与FE大小相等方向相反，P水平方向所受合力为零，所以，P从B点开始做初速度为v3的平抛运动。设P从B点运动至D点用时为Δt3，水平位移为x2，由题意知 =tanα x2=v3Δt3 设小物体P从A点至D点电场力做功为W，则 W=-qE(x1+x2) 联立～，～式并代入数据得 W=-9.25 J
