一、选择题(1～3题为单选题，4～5题为多选题)
1.(2015·辽宁实验中学模拟)有一个带电荷量为+q、重力为G的小球，从两竖直的带电平行板上方h处自由落下，两极板间另有匀强磁场，磁感应强度为B，方向如图所示，则带电小球通过有电场和磁场的空间时，下列说法正确的是( )
A.一定做曲线运动
B.不可能做曲线运动
C.有可能做匀加速直线运动
D.有可能做匀速直线运动
答案：A
解析：带电小球在没有进入复合场前做自由落体运动，进入磁场后，受竖直向下的重力G=mg，水平向左的电场力F电场力=qE与洛伦磁力F洛=qBv，重力与电场力大小和方向保持恒定，但因为速度大小会发生变化，所以洛伦兹力大小和方向会发生变化，所以一定会做曲线运动，A正确，BCD错。
2.(2015·河北保定元月调研)如图所示，电路中电源电动势为E，内阻为r，C为电容器，L为小灯泡，R为定值电阻，闭合开关，小灯泡能正常发光。现将滑动变阻器滑片向右滑动一段距离，滑动前后理想电压表V1、V2示数变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2，理想电流表A示数变化量的绝对值为ΔI，则( )
A.电源的输出功率一定增大
B.灯泡亮度逐渐变暗
C.与均保持不变
D.当电路稳定后，断开开关，小灯泡立刻熄灭
答案：C
解析：滑片向右滑动，滑动变阻器阻值减小，但外电路总阻值R外与电源内阻r关系未知，则电源输出功率的变化情况无法确定，故A错误。由I=，因R外减小，则I增大，灯泡亮度逐渐变亮，故B错误。当断开开关，电容器中存储的电荷会流过灯泡，则灯泡不会立即熄灭，故D错误。由题图分析知=R，=r，故C正确。
3.(2015·河北冀州12月调研)如图是磁报警装置中的一部分电路示意图，其中电源电动势为E，内阻为r，R1、R2是定值电阻，RB是磁敏传感器，它的电阻随磁体的出现而减小，c、d接报警器。电路闭合后，当传感器RB所在处出现磁体时，则电流表的电流I，c、d两端的电压U将( )
A.I变大，U变小 B.I变小，U变大
C.I变大，U变大 D.I变小，U变小
答案：A
解析：此题考查电路的动态分析，由“串反并同”知当传感器处出现磁体，RB减小时，电流表示数变大，即I变大，U变小，故A对，B、C、D错。
4.(2015·安徽合肥一模)图甲所示的电路中，电流表A1的指针指满刻度，电流表A2的指针指满刻度的处，图乙中，A2的指针指满刻度，A1的指针指满刻度的处，已知A1的电阻为0.45Ω，则A2的电阻为( )
A.0.1Ω B.0.15Ω
C.0.3Ω D.0.6Ω
答案：A
解析：设电流表A1、A2的满偏电流分别为I1、I2;
由题意知，当电流表串联时：I1=I2
当电流表并联时：I2R2=I1R1
由于R1=0.45Ω
解得：R2=0.1Ω
5.(2015·江西八校联考)如图所示，电源电动势为E，内阻为r。当滑动变阻器的滑片P从左端滑到右端时，理想电压表V1、V2示数变化的绝对值分别为ΔU1和ΔU2，干路电流为I，下列说法正确的是(灯泡电阻不变)( )
A.小灯泡L1、L3变暗，L2变亮
B.ΔU1与ΔI的比值不变
C.ΔU1<ΔU2
D.ΔU1=ΔU2
答案：B
解析：图中L1与滑动变阻器串联后与L3并联，然后再与L2串联，最后接在电源上构成闭合电路，V1测并联部分电压，V2测L2两端的电压。当滑动变阻器的滑片P右移，其连入电路的阻值变大，总阻值变大，由闭合电路的欧姆定律得，干路电流I变小，L2中电流变小，灯L2变暗，A错;干路电流变小，内电压变小，L2两端电压变小，并联部分电压变大，由闭合电路知识得：ΔU1=ΔUr+ΔU2，两边同除以ΔI可得：=+=r+RL2，则C、D错，B对。
6.(2015·湖北八校二联)在如图甲所示的电路中，电源电动势为3.0V，内阻不计，L1、L2为相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示，R为定值电阻，阻值为7.5Ω。当开关S闭合后( )
A.L1的电阻为Ω
B.L1消耗的电功率为7.5W
C.L2的电阻为7.5Ω
D.L2消耗的电功率为0.3W
答案：CD
解析：S闭合后，L1两端的电压为3.0V，由乙图可知，I1=0.25 A，故P1=0.75W，R1=12Ω，A、B均错;L2与R及电源串联，把R和电源等效成电动势为3 V，内阻为7.5 Ω的新电源，在图乙中作出新电源的I-U图线，如图，两图线的交点表示出了此时L2两端的电压与通过的电流的大小，由图知U2=1.5V，I2=0.2A，所以R2==Ω=7.5Ω，P2=U2I2=1.5×0.2W=3W，C、D正确。
7.(2015·湖南十三校二联)如图所示，电流表A1(0～3A)和A2(0～0.6A)是由两个相同的电流计改装而成，现将这两个电流表并联后接入电路中。闭合开关S，调节滑动变阻器，下列说法中正确的是( )
A.A1、A2的读数之比为1?1
B.A1、A2的读数之比为5?1
C.A1、A2的指针偏转角度之比为1?1
D.A1、A2的指针偏转角度之比为1?5
答案：BC
解析：图中A1、A2并联，两端电压相等，又因A1、A2是由两个相同的电流计改装而成，所以A1、A2的指针偏转角度相同，即偏转角度之比为1?1，再结合其量程可知A1、A2的读数之比为5?1，B、C正确。
8.(2015·河北冀州12月调研)如图为某灯光控制电路示意图，由电源(电动势为E、内阻为r)与一圆环形电位器(可视为滑动变阻器)R和灯泡(电阻不变)连接而成，图中D点与电位器相连，电位器触片一端固定在圆心处，并与电源正极相连，当触片由D点开始顺时针旋转一周的过程中，下列说法正确的是( )
A.电源的输出功率一定先减小后增大
B.电源的供电电流一定先减小后增大
C.电源两端的电压一定先减小后增大
D.灯泡的亮度一定先变暗后变亮
答案：BD
解析：由题图可知在触片从D点开始顺时针转一周的过程中电位器连入电路的等效电阻先增大后减小，又E、r、RL不变，则由闭合电路欧姆定律可得：干路电流先减小后增大，故灯泡的亮度应先变暗后变亮，而路端电压(U=E-Ir)应先增大后减小，B、D正确，C错误。当R外=r时，P出最大，因不知R外与r的大小关系，故无法判断P出的变化情况，A错误。
二、非选择题
9.如图所示的电路中，电源的电动势E=3.0V，内阻r=1.0Ω;电阻R1=10Ω，R2=10Ω，R3=30Ω，R4=35Ω;电容器的电容C=100μF。电容器原来不带电，接通电键K。电流稳定后，求：
(1)流过电源的电流;
(2)电阻R3两端的电压;
(3)从接通电键K至电路达到稳定的过程中流过R4的总电荷量。
答案：(1)A (2)2V (3)2.0×10-4C
解析：(1)电键K闭合后，闭合电路的总电阻为
R=+r=9Ω
通过电源的电流I==A。
(2)电源两端的电压U=E-Ir=V
电阻R3两端的电压U′=U=2V。
(3)通过R4的总电荷量就等于电容器所带的电荷量
Q=CU′=2.0×10-4C。
10.如图所示，A为电解槽，M为电动机，N为电炉子，恒定电压U=12V，电解槽内阻rA=2Ω，当K1闭合，K2、K3断开时，电流表A示数为6A;当K2闭合，K1、K3断开时，电流表A示数为5A，且电动机输出功率为35W;当K3闭合，K1、K2断开时，电流表A示数为4A。求：
(1)电炉子的电阻R及其工作时的发热功率各多大?
(2)电动机的内阻是多少?
(3)在电解槽工作时，电能转化为化学能的功率为多少?
答案：(1)2Ω 72W (2)1Ω (3)16W
解析：(1)电炉子为纯电阻，由欧姆定律得R==2Ω
其工作时的发热功率为PR=UI1=72W。
(2)电动机为非纯电阻，由能量守恒定律得
UI2=IrM+P输出
所以rM==1Ω。
(3)电解槽工作时，由能量守恒定律得
P化=UI3-IrA
所以P化=16 W。
11.材料的电阻率ρ随温度变化的规律为ρ=ρ0(1+αt)，其中α称为电阻温度系数，ρ0是材料在t=0℃时的电阻率.在一定的温度范围内α是与温度无关的常量。金属的电阻一般随温度的升高而增大，具有正温度系数;而某些非金属如碳等则相反，具有负温度系数。利用具有正负温度系数的两种材料的互补特性，可制成阻值在一定温度范围内不随温度变化的电阻。已知在0℃时，铜的电阻率为1.7×10-8Ω·m，碳的电阻率为3.5×10-5Ω·m;在0℃附近，铜的电阻温度系数为3.9×10-3℃-1，碳的电阻温度系数为-5.0×10-4℃-1。将横截面积相同的碳棒与铜棒串接成长为1.0m的导体，要求其电阻在0℃附近不随温度变化，求所需碳棒的长度(忽略碳棒和铜棒的尺寸随温度的变化)。
答案：3.8×10-3m
解析：设所需碳棒的长度为L1，电阻率为ρ1，电阻温度系数为α1;铜棒的长度为L2，电阻率为ρ2，电阻温度系数为α2。根据题意有
ρ1=ρ10(1+α1t)
ρ2=ρ20(1+α2t)
式中ρ10，ρ20分别为碳和铜在0℃时的电阻率
设碳棒的电阻为R1，铜棒的电阻为R2，有
R1=ρ1③
R2=ρ2④
式中S为碳棒与铜棒的横截面积
碳棒与铜棒连接成的导体的总电阻和总长度分别为
R=R1+R2
L0=L1+L2
式中L0=1.0m
联立以上各式得
R=ρ10+ρ20+t
要使R不随t变化，式中t的系数必须为零。即ρ10α1L1+ρ20α2L2=0
联立式得L1=L0
代入数据解得L1=3.8×10-3m。
