一、选择题(1～6题为单选题，7～8题为多选题)
1.(2015·浙江自选)以下说法正确的是( )
A.真空中蓝光的波长比红光的波长长
B.天空中的彩虹是由光干涉形成的
C.光纤通信利用了光的全反射原理
D.机械波在不同介质中传播，波长保持不变
答案：C
解析： 蓝光的频率大于红光的频率，在真空中两种光的速度相等，由λ=v/f，可得蓝光的波长小于红光的波长，选项A错;天空中的彩虹是由光的折射形成的，选项B错;光纤通信利用了光的全反射原理，选项C正确;机械波在不同介质中传播，频率保持不变，波长发生变化，选项D错误。
2.(2015·四川理综)平静湖面传播着一列水面波(横波)，在波的传播方向上有相距3m的甲、乙两小木块随波上下运动，测得两小木块每分钟都上下30次，甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰.这列水面波( )
A.频率是30 Hz B.波长是3 m
C.波速是1 m/s D.周期是0.1 s
答案：C
解析：A、D项，由两小木块每分钟都上下振动30次可知，该波的周期T==2s，频率为f==0.5Hz，故A、D项错误。B项，由题意“甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰”可知，1.5λ=3m，所以λ=2m，故B项错误。C项，波速v==1m/s，故C项正确。
3.(2015·福建理综)如图，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b，波长分别为λa、λb，该玻璃对单色光a、b的折射率分别为na、nb，则( )
A.λa<λb，na>nb B.λa>λb，na C.λa<λb，na 答案：B 解析：由图可知b光偏折程度大，则naλb，B正确。 4.(2015·天津理综)图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，a、b两质点的横坐标分别为xa=2 m和xb=6 m，图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图象。下列说法正确的是( ) A.该波沿+x方向传播，波速为1 m/s B.质点a经4 s振动的路程为4 m C.此时刻质点a的速度沿+y方向 D.质点a在t=2 s时速度为零 答案：D 解析：A项，由图乙可知，图甲所示的时刻b点的运动方向为y轴正方向，所以该波沿x轴负方向传播，故A项错误。B项，由图乙可知，波的周期为8 s，所以质点a在4 s内振动了半个周期，其路程为1 m，故B项错误。C项，由A项分析可知，该波沿x轴负方向传播，所以此时刻质点a的速度沿y轴负方向，故C项错误。D项，该波沿x轴负方向传播，所以t=2 s时，质点a运动到了波谷位置，此时速度为零，故D项正确。综上所述，本题正确答案为D。 5.(2015·安徽理综)如图所示，一束单色光从空气入射到棱镜的AB面上，经AB和AC两个面折射后从AC面进入空气。当出射角i′和入射角i相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为θ。已知棱镜顶角为α，则计算棱镜对该色光的折射率表达式为( ) A. B. C. D. 答案：A 解析：当出射角i′和入射角i相等时，在棱镜面上发生折射时的折射角与由棱镜到空气的入射角相等，由几何关系和对称性分析可知，折射角等于，入射角i=，则棱镜对该光的折射率n=，故A项正确。 6.(2015·福建理综)简谐横波在同一均匀介质中沿x轴正方向传播，波速为v.若某时刻在波的传播方向上，位于平衡位置的两质点a、b相距为s，a、b之间只存在一个波谷，则从该时刻起，下列四幅波形图中质点a最早到达波谷的是( ) 答案：D 解析：由图A知，波长λ=2s，周期T=，由图知质点a向上振动，经3T/4第一次到达波谷，用时t1=T=，B图对应波长λ=s，周期T=，由图知质点a向下振动，经T/4第一次到达波谷，用时t2=T=，C图对应波长λ=s，周期T=，由图知质点a向上振动，经3T/4第一次到达波谷，用时t3=T=，D图对应波长λ=，由图知质点a向下振动，经T/4第一次到达波谷，用时t4=T=，所以D正确。 7.(2015·课标)如图，一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为θ，经折射后射出a、b两束光线。则( ) A.在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度 B.在真空中，a光的波长小于b光的波长 C.玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率 D.若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射光线a首先消失 E.分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距 答案：ABD 解析：由图可知：玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率，故C错误;在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度，故A正确;a光的频率大于b光的频率，在真空中，a光的波长小于b光的波长，故B正确;若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，因为a光的折射率大，则折射光线a首先消失，故D正确;a光的波长小于b光的波长，分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距小于b光的干涉条纹间距，故E错误。 8.(2015·海南单科)一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，质点P的x坐标为3m。已知任意振动使点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s。下列说法正确的是( ) A.波速为4m/s B.波的频率为1.25Hz C.x坐标为15m的质点在t=0.6s时恰好位于波谷 D.x坐标为22m的质点在t=0.2s时恰好位于波峰 E.当质点P位于波峰时，x坐标为17m的质点恰好位于波谷 答案：BDE 解析：由题意可知，=0.4s，T=0.8s。而波长λ=4m 所以波速v==5m/s，A不正确，波的频率f==1.25Hz，B正确， t=0时刻，x=15m的质点处于波谷位置，经t=0.6s，恰好经过平衡位置，C不正确， t=0时刻，x=22m的质点处于平衡位置，且向上振动，经t=0.2s后到达波峰，D正确， t=0时刻，x=17m的质点处于波峰位置，所以当P处于波峰时，该质点处于波谷，E正确。 二、非选择题 9.(2015·重庆理综)如图为一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波某时刻的波形图，质点P的振动周期为0.4s。求该波的波速并判断P点此时的振动方向。 答案：2.5 m/s P点沿y轴正向振动 解析：由波形图可知λ=1.0 m， 距v==2.5 m/s。 波沿x轴正方向，由同侧法可知P点沿y轴正向振动。 10.(2015·江苏单科)人造树脂是常用的眼镜镜片材料.如图所示，光线射在一人造树脂立方体上，经折射后，射在桌面上的P点。已知光线的入射角为30°，OA=5 cm，AB=20 cm，BP=12 cm，求该人造树脂材料的折射率n。 答案：(或1.5) 解析：设折射角为γ，由折射定律有sin30°=nsinγ 由几何关系知sinγ=， 且OP= 代入数据解得n=(或n≈1.5) 11.(2015·课标)甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播，波速均为v=25 cm/s。两列波在t=0时的波形曲线如图所示。求 (1)t=0时，介质中偏离平衡位置位移为16cm的所有质点的x坐标; (2)从t=0开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为-16cm的质点的时间。 答案：(1)x=(50+300n)cm n=0，±1，±2，… (2)0.1 s 解析：(1)根据两列波的振幅都为8cm，偏离平衡位置位移为16cm的质点即为两列波的波峰相遇。 根据波形图可知，甲乙的波长分别为 λ乙=60cm，λ甲=50cm， 则甲乙两列波的波峰的x坐标分别为 x甲=50+k1×50(k1=0，±1，±2，±3，…) x乙=50+k2×60(k2=0，±1，±2，±3，…) 综上，所有波峰和波峰相遇的质点坐标为 x=(50+300n)cm，n=0，±1，±2，±3，… (2)偏离平衡位置位移为-16cm是两列波的波谷相遇的点， t=0时，波谷之差Δx=(50+×60)-(50+×50)，n=0，±1，±2，±3，… 整理可得Δx=10(6n1-5n2)+5 波谷之间最小的距离为Δx′=5cm， 两列波相向传播，相对速度为2v=50cm/s 所以出现偏离平衡位置位移为-16cm的最短时间t==0.1s。
