一、选择题(1～5题为单选题，6～8题为多选题)
1.(2015·湖南六校联考)如图所示，薄半球壳ACB的水平直径为AB，C为最低点，半径为R。一个小球从A点以速度v0水平抛出，不计空气阻力。则下列判断正确的是( )
A.只要v0足够大，小球可以击中B点
B.v0取值不同时，小球落在球壳上的速度方向和水平方向之间的夹角可以相同
C.v0取值适当，可以使小球垂直撞击到半球壳上
D.无论v0取何值，小球都不可能垂直撞击到半球壳上
答案：D
解析：小球做平抛运动，竖直方向有位移，v0再大也不可能击中B点;v0不同，小球会落在半球壳内不同点上，落点和A点的连线与AB的夹角φ不同，由推论tanθ=2tanφ可知，小球落在球壳的不同位置上时的速度方向和水平方向之间的夹角θ也不相同，若小球垂直撞击到半球壳上，则其速度反向延长线一定经过半球壳的球心，且该反向延长线与AB的交点为水平位移的中点，而这是不可能的，A、B、C错误，D正确。2.(2015·山东理综)距地面高5 m的水平直轨道上A、B两点相距2 m，在B点用细线悬挂一小球，离地高度为h，如图。小车始终以4 m/s的速度沿轨道匀速运动，经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B点时细线被轧断，最后两球同时落地。不计空气阻力，取重力加速度的大小g=10 m/s2。可求得h等于( )
A.1.25 m B.2.25 m
C.3.75 m D.4.75 m
答案：A
解析：小车由A运动到B的时间为t==s=0.5s，对左侧小球，5m=gt2，对右侧小球，h=g(t-0.5s)2，解得h=1.25m，所以A正确。
3.(2015·山西元月调研)国内首台新型墙壁清洁机器人“蜘蛛侠”是由青岛大学学生自主设计研发的，“蜘蛛侠”利用8只“爪子”上的吸盘吸附在接触面上，通过“爪子”交替伸缩，就能在墙壁和玻璃上自由移动。如图所示，“蜘蛛侠”在竖直玻璃墙面上由A点沿直线匀加速“爬行”到右上方B点，在这一过程中，关于“蜘蛛侠”在竖直面内的受力分析可能正确的是( )
答案：C
解析：蜘蛛侠由A到B做匀加速直线运动，故F合外力方向沿AB方向，由A指向B，结合各选项图分析知C项正确。
4.(2015·湖北八校二联)如图所示，一可看做质点的小球从一台阶顶端以4m/s的水平速度抛出，每级台阶的高度和宽度均为1m，如果台阶数足够多，重力加速度g取10m/s2，则小球将落在标号为几的台阶上( )
A.3 B.4
C.5 D.6
答案：B
解析：由平抛运动规律有：x=v0t，y=gt2，若恰好落在台阶上，则x=y，解得t=0.8s，则x=y=3.2m，故小球落在标号在4的台阶上。
5.(2015·浙江理综)如图所示为足球球门，球门宽为L。一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角(图中P点)。球员顶球点的高度为h。足球做平抛运动(足球可看成质点，忽略空气阻力)，则( )
A.足球位移的大小x=
B.足球初速度的大小v0=
C.足球末速度的大小v=
D.足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tan θ=
答案：B
解析：根据几何知识可得足球的位移为x=，A错误;足球做平抛运动，在水平方向上有x′=v0t，在竖直方向上有h=gt2，联立解得v0=，B正确;根据运动的合成可得足球末速度的大小v=，结合h=gt2，v0=，解得v=，C错误;足球初速度的方向与球门线夹角等于足球做平抛运动过程水平方向上的位移与球门线的夹角，故根据几何知识可知tanθ==，D错误。
6.(2015·河北唐山一模)套圈游戏是一项很受欢迎的群众运动，要求每次从同一位置水平抛出圆环，套住与圆环前端水平距离为3m的20cm高的竖直细杆，即为获胜。一身高1.4m儿童从距地面1m高度，水平抛出圆环，圆环半径为10cm，要想套住细杆，他水平抛出的速度可能为(g=10m/s2)( )
A.7.4m/s B.7.6m/s
C.7.8m/s D.8.2m/s
答案：BC
解析：圆环做平抛运动，圆环距杆上端的竖直距离为H=0.8m，又知圆环在竖直方向做自由落体运动，则有H=gt2，解得t=0.4s，圆环后端与杆的水平距离为3.2m=v1·t，得v1=8m/s，圆环前端与杆的水平距离为3m=v2·t，得v2=7.5m/s，所以要想套住杆，圆环水平抛出的速度范围为7.5m/s
