2014高考北京卷文科理科数学的难度分析
每年高考语文考完之后大家关注的都是作文是什么，数学考完之后，所有同学、全社会都只关注一个问题，那就是今年数学难不难。今年数学难不难?每年碰到这样的问题都有一个回答，难度和去年基本持平，对于2014年具体的北京高考数学的文科和理科来说难度有了哪些变化呢?有哪些需要我们关注呢?
第一，文科和去年相比难度下降。北京市高考实行新课标以来，一直有一道题目叫做“第20题”，第20题压轴题都特别难，往往是新定义的题目，可能跟数列有关系，可能跟集合有关系，部分时候跟函数也有关系，这道题特别难，主要是第一不认识，第二没时间，但在2014年北京市高考文科数学的试题中，20题消失了，这是所有文科同学都感到很开心的事情，今年文科多出了一道大题，是普通的数列计算题，出在了第15题，少了一道，20题没有了，取而代之的是20题是导数的题目，很简单。
第二，理科跟往年比难度略有增加。题目往年是有一些所谓的表面上的难度增加，举一个例子，立体几何比较诡异，正常情况下，正常年份，立体几何应该是三问，有一问垂直证明，有一问角度计算和空间探索，今年北京市的理科数学，相当一部分同学，包括平时还不错的同学，处理的都不是特别好，所以这是北京市今年理科数学难度增大的一个具体的表现。
实际上是因为题目具体的表现形态的变化，使得难度增加了，对于同学们在具体复习考试的时候，需要注意应该怎么办?另外一个问题是同学们关注比较少的，但是必须跟大家强调的，就是需要求同存异。求同存异指的是文科和理科试卷的关系，考前冲刺复习的时候，不太需要做太多的新题目和背太多的公式，一定要看看在最近几年的考试中，你所在省区的另外一套题目。文科生看看理科的卷子，理科生看看文科的卷子。今年延续了去年文科题目的考法，文科和理科一般不太一样，难度上不太一样，这种表面现象差异下的两个问题，即使考的不太一样，但是要求的基本知识点和基本能力是一样的，一会儿会通过题目讲这个。
表面现象不一样，但是他们之间存在一种相互借鉴或者传承的关系，今年理科是去年文科的变形，所以，这对于明年要参加高考的同学具有特别重要的指导意义。
出题人需要考察我们哪些方面的重要能力?这里有三点：
1.应用性。这是多年以来，高考数学改革的一个重要方向，也是高考命题人在出题时候的一个重要参考方向。比如今年北京地区，特别像北京、上海，这样一些教育资源比较丰富的地区，高考改革走的比较快的地区，往往会在这方面表现的更加突出一些，北京今年在文科和理科都出现了应用题，不是传统的应用题，而是更多的把数学和生活实践结合起来。比如今年爆米花与函数的问题，还有NBA总决赛主客场的问题，两个人比成绩，谁比谁好，谁不比谁差，这样一种题目，其实不仅需要考查同学们对于数学模型的加工和计算能力，更多考察的是我们去关注生活、了解生活和数学这样一种关系。对于平时而言是一种重要的学习习惯，对于考试来说是一种重要的考察方式，接下来的复习过程中，同学们一定要关注，当然已经考过的同学，如果关注到这一些，这种题目处理起来会从容一些。
2.基本的数学能力。在部分比较难的题目当中，比如在今年文科和理科共同的解析几何大题，19题当中，出现了一些不太正常的计算方式，平时熟悉的解析几何题是直线跟曲线联立，之后有一个二次方程，算判别式，代入计算，我们发现今年考的不是这样的东西，今年考的是单动点。今年第15题，这个题目的数字和角度并不是我们平时熟悉的数字和角度，我们发现在很多时候，出题人可能在遵循这样一个基本思路，叫考查基本的数学能力，这种能力是什么?这种能力包括你的计算能力，是你的观察能力，是你对于图像的识别能力，空间想象能力，真的不一定是具体题目的解法或者技巧，这是我们需要同学们在平时复习的过程中，需要去重点关注的问题，算数字看图像都会。说到图像，刚才我们提到了一个事情，今年理科的立体几何的题目，很多同学不太会算，有一些非建系的问题，有同学看图看不清楚，关系看不明白，因为平时疏于练习，对于图形不清楚，做起来相对来说难受一些，考前冲刺的时候，你甚至可以不关注一道几何题目以及具体解法，但是我们一定要了解这个图像，以及图像里面的关系，出题人如何要求你去看这个图像，了解图像。如果你的基础足够好，题目怎么变，对于你来说影响不大，如果基础不扎实，只是学了一些解题方法和技巧，题目一旦发生变化，处理起来就会出现问题，可能部分同学今年可能考的不是特别好，没有关系。碰到一些新问题，处理的不那么好，基本功没有那么扎实，没关系，接下来带大家练基本功。
3.反题型练习。多年来我们研究考试的人，我们做题目的人和出题目的人一直存在一个驳论，这个驳论叫做题型教学和反题型练习，有一些固定的题型，学会这个方法解决这种题型，从而拿到考试分数，于是我们会给学生，包括学生自己去做一些考试的预测，我们觉得今年会考哪几个题目，这几个题目你要好好做做，但是后来我们发现，往往在部分情况下，我们能够预测的比较准，因为可能今年刚好轮到考这样的考法，但在有些题目中，出题人往往会做一些创新的工作，这种创新正是基于平时学生学习的漏洞，叫做只会解题方法，而忽略了对于数学思想的研究，忽略了对于基本功的重视。今年考前我们也给学生做过预测，我们预测会考哪些题目，很明确地说，有一些压中了，因为数学题目相对来说还是比较好压中的，确实有一些固定的套路，也有一些题我们没有压中，出题人可能在题目上做了一些变化，这种变化不仅仅是固定的题型和方法，而是基于基本功的考查，基于命题规律和趋势的这种对于题目的研究，这也是很多同学在接下来复习过程中，可能会欠缺，但一定要注意的问题。
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