1.归纳推理
根据一类事物中________事物具有某种属性，推断该类事物中______________都有这种属性，我们把这种推理方式称为归纳推理.归纳推理是____________，由________________的推理.
2.类比推理
由于两类不同对象具有某些类似的特征，在此基础上，根据一类对象的其他特征，推断____________________________________，我们把这种推理过程称为类比推理.类比推理是由________________的推理.
一、选择题
1.数列2,5,11,20，x,47，…中的x的值为( )
A.28 B.32 C.33 D.27
2.设n是自然数，则(n2-1)[1-(-1)n]的值( )
A.一定是零
B.不一定是偶数
C.一定是偶数
D.是整数但不一定是偶数
3.已知a1=1，an+1>an，且(an+1-an)2-2(an+1+an)+1=0，通过计算a2，a3，猜想an等于( )
A.n B.n2C.n3 D.-
4.已知a1=3，a2=6，且an+2=an+1-an，则a33为( )
A.3 B.-3 C.6 D.-6
5.当a，b，c(0，+∞)时，由≥，≥，运用归纳推理，可猜测出的合理结论是( )
A.≥ (ai>0，i=1,2，…n)
B.≥ (ai>0，i=1,2，…n)
C.≥ (ai∈R，i=1,2，…n)
D.≥ (ai>0，i=1,2，…n)
6.已知函数y=f(x)的定义域为(0，+∞)，f(8)=3，对任意的正实数x1，x2，f(x1·x2)=f(x1)+f(x2)，猜想f(x)的表达式为( )
A.f(x)=2x B.f(x)=2x
C.f(x)=log2x D.f(x)=0
二、填空题
7.观察下列等式：
1=1,1-4=-(1+2)，1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4)，…，由此推测第n个等式为__________________________.
8.设n≥2，nN，(2x+)n-(3x+)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，将|ak|(0≤k≤n)的最小值记为Tn，则T2=0，T3=-，T4=0，T5=-，…，Tn，…，其中Tn=________.
9.对于平面几何中的命题：“夹在两条平行线之间的平行线段相等”，在立体几何中，类比上述命题，可以得到命题：“________________”;这个类比命题的真假性是__________.
三、解答题
10.平面内有n个圆，其中每两个圆都相交于两点，且每三个圆都不相交于同一点，若f(n)表示这n个圆把平面分割的区域数，试求f(n).
11.观察tan 10°tan 20°+tan 20°tan 60°+tan 60°tan 10°=1.tan 5°tan 10°+tan 10°tan 75°+tan 75°tan 5°=1.由以上两式成立得到一个由特殊到一般的推广，此推广是什么?并证明你的推广.
能力提升
12.观察下列等式：
cos 2α=2cos2α-1;
cos 4α=8cos4α-8cos2α+1;
cos 6α=32cos6α-48cos4α+18cos2α-1;
cos 8α=128cos8α-256cos6α+160cos4α-32cos2α+1;
cos 10α=mcos10α-1 280cos8α+1 120cos6α+ncos4α+pcos2α-1.
可以推测，m-n+p=________.
13.设平面内有n条直线(n≥3)，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点，若用f(n)表示这n条直线交点的个数.
(1)求f(4);
(2)当n>4时，用n表示出f(n).
