三、解答题
9.一个箱子内有9张票，其号数分别为1、2、…、9.从中任取2张，其号数至少有一个为奇数的概率是多少?
[分析] 从9张票中任取2张，要弄清楚取法种数为×9×8=36，“号数至少有一个为奇数”的对立事件是“号数全是偶数”，用对立事件的性质求解非常简单.
[解析] 从9张票中任取2张，有
(1,2)，(1,3)，…，(1,9);
(2,3)，(2,4)，…，(2,9);
(3,4)，(3,5)，…，(3,9);
…
(7,8)，(7,9);
(8,9)，共计36种取法.
记“号数至少有一个为奇数”为事件B，“号数全是偶数”为事件C，则事件C为从号数为2,4,6,8的四张票中任取2张有(2,4)，(2,6)，(2,8)，(4,6)，(4,8)，(6,8)共6种取法.
P(C)==，由对立事件的性质得
P(B)=1-P(C)=1-=.
一、选择题
1.甲袋中有大小相同的4只白球、2只黑球，乙袋中有大小相同的6只白球、5只黑球，现从两袋中各取一球，则两球颜色相同的概率是( )
A. B.
C. D.
[答案] D
[解析] 基本事件总数有6×11=66，而两球颜色相同包括两种情况：两白或两黑，其包含的基本事件有4×6+2×5=34(个)，故两球颜色相同的概率P==.
2.从装有5只红球、5只白球的袋中任意取出3只球，有事件：“取出2只红球和1只白球”与“取出1只红球和2只白球”;“取出2只红球和1只白球”与“取出3只红球”;“取出3只红球”与“取出3只球中至少有1只白球”;“取出3只红球”与“取出3只白球”.其中是对立事件的是( )
A. B.
C. D.
[答案] D
[解析] 从袋中任取3只球，可能取到的情况有：“3只红球”“2只红球1只白球”“1只红球2只白球”“3只白球”，由此可知中的两个事件都不是对立事件.对于，“取出3只球中至少有1只白球”包含“2只红球1只白球”“1只红球2只白球”“3只白球”三种情况，故是对立事件.
二、填空题
3.同时抛掷两枚骰子，没有5点或6点的概率为，则至少有一个5点或6点的概率是________.
[答案]
[解析] 记“没有5点或6点”的事件为A，则P(A)=，“至少有一个5点或6点”的事件为B.由已知A与B是对立事件，则P(B)=1-P(A)=1-=.
4.一枚五分硬币连掷三次，事件A为“三次反面向上”，事件B为“恰有一次正面向上”，事件C为“至少两次正面向上”.写出一个事件A、B、C的概率P(A)、P(B)、P(C)之间的正确关系式__________.
[答案] P(A)+P(B)+P(C)=1
[解析] 一枚五分硬币连掷三次包含的基本事件有(反，反，反)，(反，正，正)，(反，正，反)，(正，反，反)，(反，反，正)，(正，反，正)，(正，正，反)，(正，正，正)共8种，事件A+B+C刚好包含这8种情况，且它们两两互斥，故P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)=1.
