2013年安徽高考试卷文科数学试题（word版）_第2页

(8)函数y=f（x）的图像如图所示，在区间[a,b]上可找到n（n≥2）个不同的数x₁，x₂，…x_n，使得f(x₁)/x₁=f(x₂)/x₂=…=f(x_n)/x_n,则n的取值范围为

(A)  {2,3}                (B){2,3,4}

(C){3,4}                  (D){3,4,5}

(9)设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若b+c=2a，3sinA=5sinB,则角C=

(A) π/3                                  (B)2π/3

(C)3π/4                                  (D)5π/6

 

（10）已知函数f（s）=x³+ax²+bx+c有两个极致点x₁，x₂，若f（x₁）则关于x的方程3(f（x）)²+2af（x）+b=0的不同实根个数为

（A）3                         (B)4

(C) 5                          (D)6

 

第Ⅱ卷（非选择题 共100分）

考生注意事项：

       请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题卡的相应位置。

（11） 函数y=ln（1+1/x）+ 的定义域为_____________。
（12）若非负数变量x、y满足约束条件则x+y的最大值为__________。

（13）若非零向量a，b满足|a|=3|b|=|a+2b|，则a与b夹角的余弦值为_______。

（14）定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=2f（x）.若当0≤x≤1时。f（x）=x（1-x），

         则当-1≤x≤0时，f（x）=________________。

 

 

（15）如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，p为BC的中点，Q为线段CC₁上的动点，过点A,P,Q的平面截该正方体所得的洁面记为S，则下列命题正确的是          （写出所有正确命题的编号）。

①当0时，S为四边形

②当CQ=1/2时，S为等腰梯形

③当CQ=3/4时，S与C₁D₁的交点R满足C₁R=1/3

④当3/4时，S为六边形

⑤当CQ=1时，S的面积为 /2

（16）（本小题满分12分）

      设函数f（x）=sinx+sin（x+π/3）。

     （Ⅰ）求f（x）的最小值，并求使f（x）取得最小值的x的集合；

     （Ⅱ）不画图，说明函数y=f（x）的图像可由y=sinx的图象经过怎样的变化的到。