2021年注册会计师《财务成本管理》考点习题：风险与报酬

　　『单选题』构成投资组合的证券A和证券B，其收益率的标准差分别为12%和8%。在等比例投资的情况下，下列说法正确的是(　)。

　　A.如果两种证券的相关系数为1，则该组合的标准差为4%

　　B.如果两种证券的相关系数为1，则该组合的标准差为20%

　　C.如果两种证券的相关系数为-1，则该组合的标准差为10%

　　D.如果两种证券的相关系数为-1，则该组合的标准差为2%

　　『正确答案』D

　　『答案解析』当相关系数为1时，组合标准差=(12%+8%)/2=10%;相关系数为-1时，组合标准差=(12%-8%)/2=2%

　　『单选题』某投资者拥有10万元现金进行投资组合，投资A、B、C三种股票，投资额分别为3万元、5万元和2万元，A、B、C三种股票的β值分别为0.6、1.1和1.5，市场平均风险收益率为10%，无风险利率为6%，则该投资组合的必要收益率是(　)。

　　A.16.3%

　　B.38%

　　C.10.12%

　　D.18.8%

　　『正确答案』A

　　『答案解析』该投资组合的β=0.6×30%+1.1×50%+1.5×20%=1.03，该投资组合的必要收益率=6%+1.03×10%=16.3%。

　　『单选题』关于投资组合的风险，下列说法不正确的是(　)。

　　A.相关系数越大，两种证券构成的投资组合的标准差越大

　　B.证券组合的标准差不仅取决于单个证券的标准差，还取决于证券之间的协方差

　　C.充分投资组合的风险，只受证券之间协方差的影响，而与各证券本身的方差无关

　　D.投资组合的标准差有可能大于组合中单项证券的最大标准差

　　『正确答案』D

　　『答案解析』投资组合的标准差小于或等于各证券标准差的加权平均数，不会大于组合中各证券的最大标准差。

　　『多选题』关于证券市场线和资本市场线的比较，下列说法正确的有(　)。

　　A.资本市场线的横轴是标准差，证券市场线的横轴是β系数

　　B.斜率都是市场平均风险收益率

　　C.资本市场线只适用于有效资产组合，而证券市场线适用于单项资产和资产组合

　　D.截距都是无风险利率

　　『正确答案』ACD

　　『答案解析』资本市场线上，总期望报酬率=Q×风险组合的期望报酬率+(1-Q)×无风险利率，总标准差=Q×风险组合的标准差。当Q=1时，总期望报酬率=风险组合的期望报酬率，总标准差=风险组合的标准差，当Q=0时，总期望报酬率=无风险利率，总标准差=0。因此，资本市场线的斜率=(风险组合的期望报酬率-无风险利率)/风险组合的标准差。所以选项B的说法不正确。

　　『单选题』下列有关风险的说法中，不正确的是(　)。

　　A.相关系数为+1的资产构成的投资组合的标准差等于组合中单项资产的标准差的加权平均数

　　B.对于两种资产构成的投资组合，最小方差组合的标准差有可能小于单项资产的最低标准差

　　C.按照资本资产定价模型理论，单一证券的系统风险可由β系数来度量，而且其风险与收益之间的关系可由资本市场线来描述

　　D.投资组合的β系数等于组合中单项资产的β系数的加权平均数

　　『正确答案』C

　　『答案解析』按照资本资产定价模型理论，单一证券的系统风险可由β系数来度量，而且其风险与收益之间的关系可由证券市场线来描述，所以选项C的说法不正确。

　　『单选题』假设甲、乙证券收益的相关系数接近于零，甲证券的预期报酬率为6%(标准差为10%)，乙证券的预期报酬率为8%(标准差为15%)，则关于由甲、乙证券构成的投资组合的下列说法中，不正确的是(　)。

　　A.最低的预期报酬率为6%

　　B.最高的预期报酬率为8%

　　C.最高的标准差为15%

　　D.最低的标准差为10%

　　『正确答案』D

　　『答案解析』投资组合的预期报酬率等于单项资产预期报酬率的加权平均数，由此可知，选项A、B的说法正确;如果相关系数小于1，则投资组合会产生风险分散化效应，并且相关系数越小，风险分散化效应越强，投资组合最低的标准差越小。根据教材例题可知，当相关系数为0.2时投资组合最低的标准差已经明显低于单项资产的最低标准差，而本题的相关系数接近于零，因此，投资组合最低的标准差一定低于单项资产的最低标准差(10%)，所以，选项D的说法不正确。由于投资组合不可能增加风险，所以，选项C的说法正确。

　　『单选题』下列有关证券组合风险的说法中，不正确的是(　)。

　　A.证券组合的风险不仅取决于组合内的各证券的风险，还取决于各证券之间的关系

　　B.一般而言，股票的种类越多，风险越小

　　C.充分投资组合的风险，只受证券之间协方差的影响，而与各证券本身的方差无关

　　D.证券组合报酬率的标准差小于各证券报酬率标准差的加权平均数

　　『正确答案』D

　　『答案解析』选项D需要满足一个前提条件，即相关系数小于1，因为在相关系数等于1的时候，证券组合报酬率的标准差等于各证券报酬率标准差的加权平均数。以两种证券为例说明：假设A的标准差为a，B的标准差为b，A的投资比例为R，B的投资比例为F，它们的相关系数为1，则：AB组合的标准差=(R×R×a2+2×1×R×F×a×b+F×F×b2)1/2=(aR+bF)，即两种证券报酬率标准差的加权平均数，所以可以得出只要两种证券之间的相关系数小于1，证券组合报酬率的标准差就小于各证券报酬率标准差的加权平均数。

　　『多选题』下列有关证券组合投资风险的表述中，正确的有(　)。

　　A.证券组合的风险不仅与组合中每个证券报酬率的标准差有关，而且与各证券之间报酬率的协方差有关

　　B.持有多种彼此不完全正相关的证券可以降低风险

　　C.资本市场线反映了持有不同比例无风险资产与市场组合情况下风险和报酬的权衡关系

　　D.投资机会集曲线描述了不同投资比例组合的风险和报酬之间的权衡关系

　　『正确答案』ABCD

　　『答案解析』根据投资组合报酬率的标准差计算公式可知，选项A、B的说法正确;资本市场线上的组合是由无风险资产和市场组合构成的，因此，选项C的说法正确;机会集曲线的横坐标是标准差，纵坐标是期望报酬率，所以，选项D的说法正确。

　　『单选题』已知某种证券收益率的标准差为0.3，当前市场组合收益率的标准差为0.5，两者之间的相关系数为0.8，则两者之间的协方差为(　)。

　　A.0.24

　　B.0.15

　　C.0.12

　　D.1.00

　　『正确答案』C

　　『答案解析』协方差=相关系数×一项资产的标准差×另一项资产的标准差=0.8×0.3×0.5=0.12。

　　『多选题』A证券的预期报酬率为12%，标准差为15%;B证券的预期报酬率为18%，标准差为20%。投资于两种证券组合的机会集是一条曲线，有效边界与机会集重合，以下结论中正确的有(　)。

　　A.最小方差组合是全部投资于A证券

　　B.最高预期报酬率组合是全部投资于B证券

　　C.两种证券报酬率的相关性较高，风险分散化效应较弱

　　D.可以在有效集曲线上找到风险最小、期望报酬率最高的投资组合

　　『正确答案』ABC

　　『答案解析』根据有效边界与机会集重合可知，机会集曲线上不存在无效投资组合，而A证券的标准差低于B证券，所以最小方差组合是全部投资于A证券，即选项A的说法正确;投资组合的报酬率是组合中各种资产报酬率的加权平均数，因为B证券的预期报酬率高于A证券，所以最高预期报酬率组合是全部投资于B证券，即选项B的说法正确;由于机会集曲线上不存在无效投资组合，因此两种证券报酬率的相关性较高，风险分散化效应较弱，选项C的说法正确;因为风险最小的投资组合为全部投资于A证券，期望报酬率最高的投资组合为全部投资于B证券，所以选项D的说法错误。

　　『单选题』下列关于协方差和相关系数的说法中，不正确的是(　)。

　　A.如果协方差小于0，则相关系数一定小于0

　　B.如果相关系数为0，则表示不相关，也不能分散风险

　　C.证券与其自身的协方差就是其方差

　　D.相关系数为-1时，风险分散效应最大

　　『正确答案』B

　　『答案解析』相关系数=两项资产的协方差/(一项资产的标准差×另一项资产的标准差)，由于标准差不可能是负数，因此，如果协方差小于0，则相关系数一定小于0，选项A的说法正确;相关系数为0时，组合的标准差小于组合中各证券标准差的加权平均数，组合能够分散风险，所以选项B的说法不正确;协方差=相关系数×一项资产标准差×另一项资产的标准差，证券与其自身的相关系数为1，因此，证券与其自身的协方差=1×证券的标准差×证券的标准差=证券的方差，所以选项C的说法正确;相关系数在-1到1之间，相关系数越小，风险分散效应越大，相关系数=-1时，风险分散效应最大，所以选项D的说法正确。

　　『多选题』下列关于证券组合的说法中，正确的有(　)

　　A.对于两种证券构成的组合而言，相关系数为0.2时的机会集曲线比相关系数为0.5时的机会集曲线弯曲，分散化效应也比相关系数为0.5时强

　　B.多种证券组合的机会集和有效集均是一个平面

　　C.相关系数等于1时，两种证券组合的机会集是一条直线，此时不具有风险分散化效应

　　D.不论是对于两种证券构成的组合而言，还是对于多种证券构成的组合而言，有效集均是指从最小方差组合点到最高预期报酬率组合点的那段曲线

　　『正确答案』ACD

　　『答案解析』多种证券组合的有效集是一条曲线，是从最小方差组合点到最高预期报酬率组合点的那段曲线。所以，选项B的说法不正确。

　　『多选题』下列有关证券市场线的说法中，正确的有(　)。

　　A. Rm是指贝塔系数等于1时的股票要求的收益率

　　B.预计通货膨胀率提高时，证券市场线会向上平移

　　C.从证券市场线可以看出，投资者要求的收益率仅仅取决于市场风险

　　D.风险厌恶感的加强，会提高证券市场线的斜率

　　『正确答案』ABD

　　『答案解析』证券市场线的表达式为：股票要求的收益率=无风险利率( Rf)+贝塔系数×( Rm - Rf)，其中贝塔系数衡量的是市场风险，由此可知，从证券市场线可以看出，投资者要求的收益率不仅仅取决于市场风险，还取决于无风险利率(证券市场线的截距)和市场风险补偿程度( Rm - Rf)(即证券市场的斜率)，所以，选项C的说法不正确，同时可知，贝塔系数等于1时的股票要求的收益率= Rf +1×( Rm - Rf)= Rm ，所以，选项A的说法正确;由于无风险利率=纯利率+通货膨胀补偿率，所以，预计通货膨胀率提高时，无风险利率会提高，会导致证券市场线的截距增大。证券市场线的斜率( Rm - Rf )表示经济系统中风险厌恶感的程度。预计通货膨胀率提高时，因为投资者对风险的厌恶程度没变，所以，证券市场线的斜率不变。因此，预计通货膨胀率提高时，证券市场线会向上平移。所以，选项B的说法正确;风险厌恶感的加强，会提高要求的收益率，但不会影响无风险利率和贝塔系数，所以，会提高证券市场线的斜率，即选项D的说法正确。

　　『单选题』下列关于资本资产定价模型里基本原理的说法中，错误的是(　)。

　　A.股票的预期收益率与β值线性相关

　　B.在其他条件相同时，经营杠杆较大的公司β值较大

　　C.在其他条件相同时，财务杠杆较高的公司β值较大

　　D.若投资组合的β值等于1，表明该组合没有市场风险

　　『正确答案』D

　　『答案解析』β=1表明它的市场风险与整个市场的平均风险相同，而不是没有市场风险，因此D选项是错误的。

　　『单选题』某股票收益率的标准差为0.8，其收益率与市场组合收益率的相关系数为0.6，市场组合收益率的标准差为0.4。则该股票的收益率与市场组合收益率之间的协方差和该股票的β系数分别为(　)。

　　A.0.192和1.2

　　B.0.192和2.1

　　C.0.32和1.2

　　D.0.32和2.1

　　『正确答案』A

　　『答案解析』该股票的收益率与市场组合收益率之间的协方差=0.6×0.8×0.4=0.192，该股票的β系数=0.6×(0.8/0.4)=1.2。

　　『计算分析题』假设A证券的预期报酬率为10%，标准差是12%，B证券的预期报酬率为18%，标准差是20%，A、B的投资比例分别为60%和40%。

　　要求：

　　(1)计算投资组合的预期报酬率;

　　(2)假设投资组合报酬率的标准差为15%，计算A、B的相关系数;

　　(3)假设证券A、B报酬率的相关系数为0.6，投资组合报酬率与整个股票市场报酬率的相关系数为0.8，整个市场报酬率的标准差为10%，计算投资组合的β系数。

　　『正确答案』

　　(1)投资组合的预期报酬率=10%×60%+18%×40%=13.2%

　　(2)假设A、B报酬率的相关系数为r，则

　　15%×15%=60%×60%×12%×12%+2×60%×40%×12%×20%×r+40%×40%×20%×20%

　　即：0.0225=0.011584+0.01152×r

　　解得：r=0.95

　　(3)投资组合报酬率的方差

　　=60%×60%×12%×12%+2×60%×40%×12%×20%×0.6+40%×40%×20%×20%=0.01850

　　投资组合报酬率的标准差==13.60%

　　投资组合的β系数=0.8×13.60%/10%=1.09