2014年成人高考《高起点物理》第一章质点的运动重点归纳_第2页

　　方法三：根据题意作出物体脱离气球到落地这段时间的V-t图(如图1-4所示)。

　　其中△v0otB的面积为A→B的位移

　　△tBtcvc的面积大小为B→C的位移

　　梯形tCtDvDvC的面积大小为C→D的位移即物体离开气球时距地的高度。

　　则tB=1s根据竖直上抛的规律tc=2s tBtD=17-1=16(s)

　　在△tBvDtD中则可求vD=160(m/s)

　　「评析」在解决运动学的问题过程中，画运动草图很重要。解题前应根据题意画出运动草图。草图上一定要有规定的正方向，否则矢量方程解决问题就会出现错误。如分析解答方法一中不规定正方向，就会出现

　　例3 经检测汽车A的制动性能：以标准速度20m/s在平直公路上行使时，制动后40s停下来。现A在平直公路上以20m/s的速度行使发现前方180m处有一货车B以6m/s的速度同向匀速行使，司机立即制动，能否发生撞车事故?

　　「错解」 设汽车A制动后40s的位移为s1，货车B在这段时间内的位

　　S2=v2t=6×40=240(m)

　　两车位移差为400-240=160(m)

　　因为两车刚开始相距180m>160m

　　所以两车不相撞。

　　「错解原因」这是典型的追击问题。关键是要弄清不相撞的条件。汽车A与货车B同速时，两车位移差和初始时刻两车距离关系是判断两车能否相撞的依据。当两车同速时，两车位移差大于初始时刻的距离时，两车相撞;小于、等于时，则不相撞。而错解中的判据条件错误导致错解。

　　「分析解答」如图1-5汽车A以v0=20m/s的初速做匀减速直线运动经40s停下来。据加速度公式可求出a=-0.5m/s2当A车减为与B车同速时是A车逼近B车距离最多的时刻，这时若能超过B车则相撞，反之则不能相撞。

　　(m)

　　△S=364-168=196>180(m)

　　所以两车相撞。

　　「评析」分析追击问题应把两物体的位置关系图画好。如图1.5，通过此图理解物理情景。本题也可以借图像帮助理解图1-6中。阴影区是A车比B车多通过的最多距离，这段距离若能大于两车初始时刻的距离则两车必相撞。小于、等于则不相撞。从图中也可以看出A车速度成为零时，不是A车比B车多走距离最多的时刻，因此不能作为临界条件分析。