2022成人高考高起点《文科数学》预习试题及答案七

　　[单选题]盒中有20节电池，其中有2节是废品，现从中取3节，其中至少有一节废品的概率是()。

　　A　27/95

　　B　3/20

　　C　1/2

　　D　2/3

　　参考答案：A

　　[单选题]若向量a=(1，1)，b=(1，-1)，则()。

　　A(1，2)

　　B(-1，2)

　　C(1，-2)

　　D(-1，-2)

　　参考答案：B

　　[单选题]不等式的解集是实数集，则m的取值范围是()。

　　Am<16/9

　　Bm>0

　　C0

　　D0≤m≤16/9

　　参考答案：C

　　[问答题]

______。

　　参考答案：

　　充分不必要条件

　　[问答题](填空题)经实验表明，某种药物的固定剂量会使心率增加，现有8个病人服用同一剂量的这种药，心率增加的次数分别为13，15，14，10，8，12，13，11，则该样本的样本方差为__________.

　　参考答案：

　　[问答题]已知关于x，y的方程 x2 + y2 + 4xsinθ – 4ycosθ=0

　　(1)证明：无论θ为何值，方程均表示半径为定长的圆;

　　(2)当时，判断该圆与直线y=x的位置关系.

　　参考答案：

　　证明：

　　化简原方程得： X2 + 4xsinθ + 4sin2θ + y2 - 4ycosθ + 4cos2θ - 4sin2θ - 4cos2θ = 0，(x+2sinθ)2 +(y-2cosθ)2 = 4，所以，无论 θ为何值，方程均表示半径为2的圆.

　　[问答题]弹簧的身长与下面所挂砝码的重量成正比，知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm,挂35g重的砝码时长度是15cm，写出弹簧长度y(cm)与砝码重x(g)的函数关系式，并求弹簧不挂砝码时的长度

　　参考答案：

　　[问答题](1)已知tanα=1/2，求cot2α的值;

　　(2)已知tan2α=1，求tanα的值。

　　参考答案：

　　(1)

　　(2)由已知，得

　　解关于tanα的一元二次方程，得tanα=

　　[问答题]在△ABC中，A=30°，AB=，BC=1。

　　(Ⅰ)求C;

　　(Ⅱ)求△ABC的面积。

　　参考答案：

　　(Ⅰ)由正弦定理得

　　故C=60°或120°

　　(Ⅱ)由余弦定理得

　　解得AC=1或AC=2。

　　[问答题]设全集U=R，集合A={x|-5

　　参考答案：

　　解：全集U=R，A={x|-5

　　所以CuA∩B={x|x≤-5或x≥5}N{x|0≤x≤7}={x|5≤x≤7}，如图1—10所示。

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