2018一级消防工程师《综合能力》考点精讲：第四篇第三章第四节_第3页

　　三、模型评价

　　建筑消防性能化设计的计算方法中，在确定某计算方法的确定性模型的适用性时，如区域模拟CFAST中的计算模型、场模拟FDS中的计算模型等，需由一个或多个熟悉火灾原理的专家对其进行评价。这种评价并不涉及模型的计算结果，而应该包括所有证据文件，特别是一些假设和近似条件。假如求解是通过手工计算的，则应该通过有关标准和开放的文献提供足够的背景资料。对计算机模型进行评价，应该通过开放的文献，判断是否有足够的科学证据证明模型使用的方法和假设是正确的。代码中常量和缺省量的数值同样要进行精确性和适用性的评估。后者尤其重要，因为常量的值在不同场景中有不一样的值。在一些特定情况下，这些常量的值经常需要调整，例如不同开口情况下的摩擦系数，不合适的缺省值甚至可能得到错误的结果。变量作为输入参数时，应该明确定义它的上、下限值的适用范围。

　　下面针对建筑消防性能化设计计算方法的确定性模型需要重点评价的几个方法进行论述。

　　(一)计算模型的适用性

　　以火灾动力学软件FDS为例。FDS可用来模拟火灾热和燃烧产物的输运、气体和固体表面之间的辐射和对流传热、热解、火蔓延与增长、喷淋等。针对开放空间或燃料控制的火灾，FDS能相对准确地模拟。但FDS的局部性在于其限于低速流动模拟;通过分解压力项，处理状态方程，从而滤除声波的影响。针对相对封闭房间内氧控制的火灾场景，有可能会发生爆燃现象，在此过程中压力波对火焰的传播起着较大的影响。在模拟此类火灾场景时，尽管FDS能模拟并有可能获得看似正确的计算结果，但从模型基本理论上已不再适用。因此，针对计算模型的适用性问题，不仅要从计算结果来考虑，还要从模型的自身假设来分析。由于计算软件为了能模拟更多的问题，往往采用普适性的算法，对于有些根本不满足计算模型理论的场景，计算结果也可能会与实验结果偏差不大，这样的结果是假象，是不能轻易相信的，且也不能说明类似这样的场景就可以采用这样的方法来计算。计算模型理论都不满足，根本就不允许采用这样的模型来计算。

　　(二)计算的收敛性

　　在数值方法中，需要对连续性的数学模型进行离散化然后再求解，也就是用一个离散的数值模型来近似。时间和空间都要离散化。一个连续性的数学模型有很多不同的离散方法，形成很多不同的离散模型。为了获得一个好的近似解，要求离散模型能够模拟连续模型的性质和行为。这就要求离散方法采用高阶精度的格式，同时要保证其不会带来计算结果的非物理振荡，能更好地收敛于真实解。对于定常模拟来说，只需要求最终的计算结果逼近真实解。但对于非定常模拟来说，则要求每一计算时间步内的结果也要收敛，且要达到能接受的计算精度。如果模型没有发生时间步的截断而且能保持长的时间步，那表明该模型没有收敛性问题，反之如果经常发生时间步截断，那模型计算将很慢，收敛性差。时间步的大小主要取决于非线性迭代次数。如果模型只用一次非线性迭代计算就可以收敛，那表明模型很容易收敛，如果需要2到3次，模型较易收敛，如果需要4到9次，则模型不易收敛，大于10次的模型可能有问题。

　　影响计算收敛性的因素很多，如网格尺度、计算格式精度、初始流场参数、化学反应的刚度、计算模型等。

　　(三)网格尺度的合理性

　　对于建筑火灾场模拟计算，首先应该考虑网格尺度的合理性问题，而这一问题也是场模拟计算中非常重要的问题。网格尺度的合理性问题直接影响计算结果的误差，甚至影响计算结果是否定性合理。网格尺度的合理性一方面是计算结果不依赖于网格尺度的变化，即网格的独立性;另一方面，在保证网格独立性的同时，应考虑计算资源的能力，尽可能减少计算量，提高计算网格的经济性。在场模拟计算中，如何做到这两点呢?

　　1.网格独立性

　　没有网格独立性的模拟，无法评判也没有必要评判计算结果的正确与否。在考虑网格的独立性问题时，原则上将网格划分得越小，通过网格离散的ODE(常微分)方程越逼近连续性模型的PDE(偏微分)方程，即计算精度越高，计算的结果越逼近真实值。通常的做法是，下一次要考虑的网格尺度一般为前一次网格尺度的1/2，即网格加密一倍。如果加密一倍的计算结果与该次加密前的计算结果之间的误差在可接受的范围内，网格不再加密，即可采用该次加密前的网格尺度的计算结果作为最终结果来进行分析评判。如果加密一倍的计算结果与该次加密前的网格尺度的计算结果之间的误差不在可接受的范围内，应进一步进行加密。当然，加密的起点也应有一定的基础，可以基于计算者的经验、基于模型分析、基于计算问题的分析、基于前人或公开发表类似问题的经验等。基于这样的基础，可以加密，也可以加粗网格。如火灾动力学软件(FDS)针对网格尺度的问题，给出了经验公式，即火源直径与网格尺度之比应介于4~16。因此，在进行火灾动力学模拟时，网格尺度选择的起点基于此，针对问题的不同，进行加密和加粗网格。针对开放空间，可能满足此条件的计算结果已独立于网格尺度。而对于受限空间或完全封闭空间，这样的网格尺度还远远不够精强。总之，针对具体的问题，也不一定遵循前述加密原则，可适当增大加密强度。

　　2.网格经济性

　　尽管加密网格，可以得到逼近真实值的计算计算结果，但加密也加重计算资源的负担，大大增加了计算时间。一般，加密一倍网格，计算量增大8倍，计算时间可能增大几十倍，甚至上百倍。一方面要保证一定计算精度，另一方面要考虑合适的计算量。因此，采用能满足该精度的最粗网格，也可以采用局部加密度技术，在高密度梯度区(如火源)、壁面附近等加密网格，在低密度梯度区或影响相对小的区域加粗网格。网格加粗可以采用非均匀尺度变化，如指数加密或加粗等，还可采用更为高级的加密技术，如自适应网格等，这样可大大减小计算网格量，提高计算速率。当然，还可以在可接受的计算精度条件下，适当损失一些精度，也可以大大降低计算量，且降低的计算量所带来的优势远远大于损失的少量精度。

　　(四)时间步长的合理性

　　在求解微分方程时，必须注意时间步长的选择。首先应考虑系统的稳定性。在分析和求解瞬态算法时，为了解的收敛，必须考虑稳定性。对时间步长进行限制的算法，称作有条件稳定。没有时间步长限制的称为无条件稳定。在求解连续性问题ODE的解析解时，稳定积分能给出衰减解。对于某些时间步长，不稳定方法会产生无界或快速震荡的数值解。要意识到即使是稳定连续性模型，数值模型也有可能不稳定。因此，原连续性模型不稳定时，任何数值模型都得不到精确解。相反，无条件稳定的算法能够得到稳定的数值模型，即使条件是不稳定的。这意味着无条件稳定算法不能考虑快速增长的现象，例如火灾本身。

　　在建筑性能化设计计算的火灾场模拟中，时间步通常是条件稳定。时间步过大，会出现数值振荡，进而导致不收敛，计算不能进展下去。时间步一般满足流动的CFL条件，如FDS中的时间步，其中dx、dy、dz为三个坐标方向最小网格尺度，g为重力加速度，H为计算域高度。这样的CFL条件仅考虑流动的影响。如果火灾计算中涉及到考虑详细化学反应，那么时间步的取法要综合流动的特征时间(即CFL条件)和化学反应的特征时间。一般，化学反应的特征时间比流动的特征时间要小得多，因此模拟计算的时间步由化学反应来确定。通常，在模拟时，为了加快计算效率，时间步仍采用流动时间步，而采用点隐或全隐的计算方法来处理大时间步下化学反应的刚性问题，即认为在每一流动时间步内认为化学反应已达到平衡。

　　另外，满足CFL条件的计算中，由于CFL条件中的经验参数(如CFL数等)的选择不同，也有可能导致计算不稳定。另外，在满足计算稳定的条件下，由于CFL数的选择不同，也可能导致计算时间步的大小不同。当然，时步小，计算更接近真值;但太小，受到计算机舍入误差的影响也越大。同时，计算的时间越长，对计算资源的消耗也越大。因此，在开展火灾数值模拟计算时，需要在花费和精度之间找寻一个平衡点。建议开展时间步的收敛性研究，有可能会由于时间步大小，影响到火灾场温度等参数的偏差。但一般在满足CFL条件下，时间步的影响相对较小。

　　(五)计算区域选择的合理性

　　计算区域大小的选择问题，实质是边界条件问题。在计算中，无法针对指定的边界给出合适的边界条件，而做的“无耐”之举。一般，先确定边界条件，然后选择计算区域，来迎合、满足边界条件。在采用商业软件计算中，这种情况通常出现，因为商业软件所提供的边界条件有限。

　　以FDS模拟开放环境油池火为例，一般四周选择“OPEN” 边界条件，即边界处的速度梯度、温度梯度和辐射梯度等应为0。由于火羽流的存在，浮力导致火羽流高度方向流体速度在很大的距离内不为0，因此高度方向区域选择主要取决于速度梯度。在水平方向，一方面卷吸导致速度梯度不为0的区域向四周扩展，另一方面辐射和温度也会对计算区域的选择起到决定性的作用。水平区域的大小要综合考虑速度、温度和辐射等的影响。

　　因此，在开展建筑火灾模拟计算时，要统筹分析场景中的流动情况、温度情况和辐射情况，如针对封闭空间，还要考虑压力情况来选择合适的计算区域，也就涉及到计算区域的收敛性研究，即要求计算结果不依赖于计算区域的大小。当然，选择的计算区域要满足收敛性和可接收精度要求的同时，还要尽可能节省计算时间。

　　2018年报班：2018年一级消防工程师会不会改革、考试难度大不大?如何备考才能顺利通关，考试网校老师指导，直击重要考点>>