矩形是一种常见的几何图形，具有四个直角和相对的边相等的特点。当一条直线穿过矩形的对角线时，若该直线互相平分对角线，并且两条线段长度相等，我们称之为矩形对角线互相平分且相等。

矩形对角线互相平分且相等是一个很有趣的现象，也是矩形独有的性质之一。这个现象的证明可以通过几何推理得到：当一条直线穿过矩形对角线时，它将矩形分成两个直角三角形，它们的对边和邻边相等。由于对角线本身就是矩形的两条邻边，因此两个直角三角形的两条斜边也相等。而根据勾股定理，两条斜边相等的直角三角形必然是等腰的，因此两个直角三角形的底边也必然相等。因此，当一条直线穿过矩形对角线时，它将对角线平分，并且两条线段长度相等。

矩形对角线互相平分且相等的性质在实际生活中也有很多应用。例如，在设计家具时，如果要确保某个家具的两个边是相等的，可以使用矩形对角线互相平分且相等的性质进行测量和调整。此外，这个性质也在数学和几何学中有很多应用，例如在证明勾股定理和其他几何定理时，都需要使用矩形对角线互相平分且相等的性质。

总之，矩形对角线互相平分且相等是矩形独有的性质之一，它具有很多实际应用和理论价值。通过深入研究这个性质，我们可以更好地理解矩形的几何特点，也可以应用这个性质解决实际问题。