40和35的公因数是5。

公因数是指两个或多个数同时拥有的因数。对于40和35这两个数，它们的因数分别为1、2、4、5、8、10、20、40和1、5、7、35。可以看出，它们的公因数就是它们同时拥有的因数，即5。

可以通过以下步骤来求解40和35的公因数：

1. 将40和35分别进行质因数分解：40=2*2*2*5，35=5*7。

2. 找出两个数中相同的质因数，即5。

3. 将相同的质因数相乘，得到它们的公因数，即5。

因此，40和35的公因数是5。