举案齐眉是中国古代的一个成语，意为把案子放在同一高度，使得它们的高度相等。这个成语的典故可以追溯到战国时期的一个故事。

据传，在战国时期，有一位名叫孟贲的大夫，他非常聪明而且勤奋。他经常利用时间来学习和思考，以便更好地为国家和人民服务。

一天，孟贲正在家中读书，突然听到外面有人在大声争吵。他出门一看，发现邻居家的两个人正在为家具的高度问题争吵不休。一个人的案子比另一个人的案子高出一点，这让他们非常生气。

孟贲听到这里，心里很不满意。他认为这是一件非常琐碎的事情，而且这两个人都没有足够的智慧来解决。于是他决定为他们提供一个解决方案。

孟贲回到家中，拿出自己的斧头和锯子，开始制作一个小木块。他精心地测量了每个人的案子的高度，然后将木块切成相应的大小。最终，他将木块放在较低的案子下面，使得两个案子的高度相等。

当邻居们看到孟贲的解决方案时，他们非常感激。他们认为孟贲是一个真正的天才，因为他不仅解决了他们的问题，而且还让他们学会了如何在日常生活中处理问题。

从此以后，人们就使用“举案齐眉”来形容孟贲的智慧和解决问题的能力。这个成语也成为了一种文化传统，人们用它来表达对智慧和勤奋的赞美。