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函数四则运算定义域

来源 :华课网校 2024-06-20 14:28:36

函数四则运算是在数学中常见的一种运算方式,包括加、减、乘、除四种运算。对于函数而言,它们的定义域是非常重要的概念。在进行函数四则运算时,我们需要先确定函数的定义域,以确保运算的合法性。

定义域是指函数在输入值的范围内所能取到的值的集合。对于一个函数而言,它的定义域通常由输入值的限制条件所确定。例如,对于一个实函数f(x),如果它在某些输入值下会导致分母为零,那么这些输入值就不属于f(x)的定义域。

在进行函数四则运算时,我们需要先将参与运算的函数的定义域进行交集运算,得到新函数的定义域。这一步骤的目的是确保参与运算的函数在新函数的定义域内均有定义。如果有任何一个函数在新函数的定义域内没有定义,那么函数四则运算就是非法的。

例如,对于函数f(x)和g(x),它们的定义域分别为x>0和x<5。那么在进行函数四则运算时,我们需要先将它们的定义域进行交集运算,得到新函数的定义域为0

总之,在进行函数四则运算时,我们需要先确定函数的定义域,以确保运算的合法性。只有当参与运算的函数在新函数的定义域内均有定义时,函数四则运算才是合法的。

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