403 除以 3 的竖式计算：

1 3 4 3 |

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3 | 1 2 1 |

1 2

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2 1

1 8

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2 3

2 2

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1

计算过程：

首先，我们将被除数 403 写在竖式的上方，除数 3 写在竖式的左侧，然后我们从左到右，逐个将被除数的数字填入竖式中。

我们开始计算第一位数，即 4。由于 4 ÷ 3 = 1（余数为 1），我们将商 1 写在竖式的上方，将余数 1 写在第一位下方。接下来，将被除数的下一位数字 0 带入计算。由于 10 ÷ 3 = 3（余数为 1），我们将商 3 写在竖式的上方，将余数 1 写在第二位下方。

然后，我们将被除数的下一位数字 3 带入计算。由于 13 ÷ 3 = 4（余数为 1），我们将商 4 写在竖式的上方，将余数 1 写在第三位下方。接下来，将被除数的下一位数字 0 带入计算。由于 10 ÷ 3 = 3（余数为 1），我们将商 3 写在竖式的上方，将余数 1 写在第四位下方。

最后，我们将被除数的下一位数字 0 带入计算。由于 10 ÷ 3 = 3（余数为 1），我们将商 3 写在竖式的上方，将余数 1 写在第五位下方。最终，我们得到商为 134，余数为 1。

验算过程：

我们可以将商 134 乘以除数 3，并加上余数 1，来看一下是否等于被除数 403。

134 × 3 + 1 = 403

因此，我们的计算结果是正确的。