求n边形的边数公式为什么要+2
来源 :华课网校 2024-08-06 20:34:55
中求n边形的边数公式为n(n-3)/2,其中n表示n边形的边数。
为什么要在公式中加上2呢?这个问题可以从n边形的定义入手。n边形是一个有n条边的多边形,每条边连接两个顶点。因此,n边形一定有n个顶点。
在一个n边形中,每个顶点都连接着至少两条边。如果我们把每个顶点连接的边数相加,得到的结果就是n边形的边数的两倍。因为每条边连接了两个顶点,所以每个顶点连接的边数就是2。
所以,n边形的边数可以表示为:
n边形的边数 = 每个顶点连接的边数之和 / 2
每个顶点连接的边数之和 = 2n
将其代入公式中得到:
n边形的边数 = (2n) / 2 = n
这个公式是不是很简单呢?但是,这个公式只适用于凸多边形,对于凹多边形来说,公式就不再适用了。
因此,对于凸多边形来说,求边数的公式为n(n-3)/2+2,其中加上的2是因为每个凸多边形都有两条对角线,这两条对角线没有被计算在公式中。因此,我们需要再加上这两条对角线,才能得到正确的边数。
综上所述,求n边形的边数公式为n(n-3)/2+2,其中加上的2是为了计算凸多边形的两条对角线。
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