方阵是数学中一个很重要的概念，它是由若干行、若干列所组成的矩形，其中的每个元素都是一个数。小学数学中，我们常常会遇到方阵问题，比如求方阵的行列式、逆矩阵等等，下面我们就来总结一下小学数学中方阵问题的公式。

1. 方阵的行列式公式

方阵的行列式是一个数，它表示该方阵所代表的线性变换对平面或空间的面积或体积的伸缩比例。方阵的行列式公式如下：

$det(A) =\begina_ & a_ & \cdots & a_\\a_ & a_ & \cdots & a_\\\vdots & \vdots & \ddots & \vdots\\a_ & a_ & \cdots & a_\end$

其中，$det(A)$表示方阵$A$的行列式，$a_$表示方阵$A$中第$i$行第$j$列的元素。在小学数学中，我们一般只需要求$2$阶或$3$阶方阵的行列式。

2. 方阵的逆矩阵公式

方阵的逆矩阵是指与该方阵相乘得到单位矩阵的矩阵，记作$A^$。方阵的逆矩阵公式如下：

$AA^=A^A=E$

其中，$E$表示单位矩阵。对于$2$阶方阵$A=\begina & b\\c & d\end$，其逆矩阵为：

$A^=\frac\begind & -b\\-c & a\end$

对于$3$阶方阵$A=\begina & b & c\\d & e & f\\g & h & i\end$，其逆矩阵为：

$A^=\frac\beginei-fh & ci-bi & bf-ce\\fg-di & ai-cg & cd-af\\dh-eg & bg-ah & ae-bd\end$

3. 方阵的转置矩阵公式

方阵的转置矩阵是指将该方阵的行和列互换后得到的矩阵，记作$A^T$。方阵的转置矩阵公式如下：

$(A^T)_=A_$

其中，$(A^T)_$表示转置矩阵$A^T$中第$i$行第$j$列的元素，$A_$表示原矩阵$A$中第$j$行第$i$列的元素。

综上所述，小学数学中方阵问题的公式主要包括方阵的行列式公式、逆矩阵公式和转置矩阵公式。掌握这些公式，可以帮助我们更好地解决方阵问题。