在中国，违法行为多久短信通知是一个备受关注的话题。根据相关法律规定，公安机关可以在发现违法行为后，通过短信的方式通知当事人。

通常情况下，公安机关会在发现违法行为后的24小时内发送短信通知当事人。这样做的目的是及时提醒当事人，让其了解自己的行为已经违法，并及时采取补救措施。

但是，并不是所有的违法行为都必须立即通知当事人。例如，一些轻微的交通违法行为，公安机关可以在一周内发送短信通知当事人。这样的做法，既可以保证当事人及时了解自己的行为已经违法，又不会影响公安机关的工作效率。

除此之外，对于一些严重的违法行为，公安机关也会采取更加严格的措施。例如，在发现涉嫌危害国家安全、恐怖主义等违法行为时，公安机关可以立即采取强制措施，并在后续的调查中通知当事人。

总之，违法行为多久短信通知的时间是根据不同的情况而定的。无论是何种情况，公安机关都会尽快通知当事人，让其及时了解自己的行为已经违法，并采取相应的措施。