最小公倍数（LCM）是指两个或两个以上整数的公共倍数中最小的一个。在本文中，我们将计算出18、24和42的最小公倍数。

首先，我们可以列出这三个数字的所有倍数：

18的倍数：18、36、54、72、90、108、126、144、162、180、198、216、234、252、270、288、306、324、342、360、378、396、414、432、450、468、486、504、522、540、558、576、594、612、630、648、666、684、702、720、738、756、774、792、810、828、846、864、882、900、918、936、954、972、990、1008、1026、1044、1062、1080、1098、1116、1134、1152、1170、1188、1206、1224

24的倍数：24、48、72、96、120、144、168、192、216、240、264、288、312、336、360、384、408、432、456、480、504、528、552、576、600、624、648、672、696、720、744、768、792、816、840、864、888、912、936、960、984、1008、1032、1056、1080、1104、1128、1152、1176、1200、1224、1248、1272、1296、1320、1344、1368、1392、1416、1440、1464、1488、1512、1536、1560、1584、1608、1632、1656、1680、1704、1728、1752、1776、1800、1824、1848、1872、1896、1920、1944、1968、1992、2016、2040、2064、2088、2112、2136、2160、2184、2208、2232、2256、2280、2304、2328、2352、2376、2400

42的倍数：42、84、126、168、210、252、294、336、378、420、462、504、546、588、630、672、714、756、798、840、882、924、966、1008、1050、1092、1134、1176、1218、1260、1302、1344、1386、1428、1470、1512、1554、1596、1638、1680、1722、1764、1806、1848、1890、1932、1974、2016、2058、2100、2142、2184、2226、2268、2310、2352、2394、2436、2478、2520、2562、2604、2646、2688、2730、2772、2814、2856、2898、2940、2982、3024、3066、3108、3150、3192、3234、3276、3318、3360、3402、3444、3486、3528、3570、3612、3654、3696、3738、3780、3822、3864、3906、3948、3990、4032、4074、4116、4158、4200

然后，我们可以找到这三个数字的公共倍数。这些公共倍数是：

504、1008、1512、2016、2520、3024、3528、4032、4536、5040、5544、6048、6552、7056、7560、8064、8568、9072、9576、10080、10584、11088、11592、12096、12600、13104、13608、14112、14616、15120、15624、16128、16632、17136、17640、18144、18648、19152、19656、20160、20664、21168、21672、22176、22680、23184、23688、24192、24696、25200、25704、26208、26712、27216、27720、28224、28728、29232、29736、30240、30744、31248、31752、32256、32760、33264、33768、34272、34776、35280、35784、36288、36792、37296、37800、38304、38808、39312、39816、40320、40824、41328、41832、42336、42840、43344、43848、44352、44856、45360、45864、46368、46872、47376、47880、48384、48888、49392、49896、50400

因此，18、24和42的最小公倍数是504。