对角线互相平分的四边形是平行四边形，这是初中数学中的一道重要例题。

首先，我们要知道什么是对角线。对角线是指连接四边形两个相对顶点的线段。对角线有两条，分别是相互平分的。

接着，我们来证明这个结论。假设四边形ABCD的对角线AC和BD相互平分，即AC=BD，我们需要证明ABCD是平行四边形。

首先，我们可以从四边形的定义出发，即四边形的对边是平行的。因此，我们可以得到AB∥CD和AD∥BC。

接着，我们需要证明AB=CD。由于AC和BD互相平分，因此可以得到：

AC=BD

AC²=BD²

AB²+BC²=CD²+BC²

AB²=CD²

因此，我们得到AB=CD。

综上所述，我们可以得到ABCD是一个平行四边形，且对角线AC和BD相互平分。

在解决这个例题的过程中，我们需要掌握平行四边形的定义和性质，以及对角线的概念和相关定理。只有在掌握了这些基本知识的基础上，才能够有效地解决这个例题，从而提高数学解题的能力。