数学作为一门科学，一直以来都是人类探索的重要领域之一。在数学的发展史上，出现过许多经典难题，其中有些问题至今仍未被完全解决。下面就为大家介绍世界上最难的10道数学难题及其答案。

1. 费马大定理

费马大定理是数学史上最著名的难题之一，其表述为：对于任何大于2的整数n，不存在三个整数x、y、z，使得x^n+y^n=z^n成立。该难题被数学家安德鲁·怀尔斯在1994年得到了完整证明，但证明过程过于复杂，难以为数。

2. 普林斯顿大学数学家庭谱猜想

该猜想是由普林斯顿大学的数学家安德鲁·格兰维尔提出的，其内容为：任何偶数都可以表示为两个大于等于2的质数之和。虽然该猜想被广泛认为是正确的，但迄今为止仍未被证明。

3. 黎曼猜想

黎曼猜想是数学史上最著名的难题之一，其内容为：所有非平凡的零点都位于直线1/2+it上，其中t为实数。该猜想被认为是解决质数分布问题的关键，但迄今为止仍未被证明。

4. 洛谷数学难题

洛谷数学难题是一道著名的数学难题，其内容为：在3^2011个正整数中，任取2012个，证明这些数中必定有一个数是另一个数的倍数。该难题被认为是组合数学领域中的经典问题，但迄今为止仍未被完全解决。

5. 费马小定理

费马小定理是一道经典的数学难题，其内容为：如果p是一个质数，a是一个整数，则a^p-a是p的倍数。该难题在数论领域中具有重要的应用价值，但证明过程较为复杂。

6. 阶乘质因数分解

阶乘质因数分解是一道著名的数学难题，其内容为：对于任意正整数n，其阶乘n!可以表示为n! = 2^m × 3^n × 5^p × ...，其中m、n、p等为整数。该难题在数论领域中具有重要的应用价值，但证明过程较为复杂。

7. 质数分布问题

质数分布问题是数学领域中的经典难题之一，其内容为：质数在自然数中的分布规律。该难题是数论领域中的重要问题，但至今仍未被完全解决。

8. 黑洞数

黑洞数是一种神秘的数学现象，其内容为：将任意一个正整数的各个数字重新排列，得到的最大数减去最小数，重复进行这样的操作，最终会得到一个固定的数字——黑洞数。该难题在数学领域中具有重要的应用价值，但至今仍存在许多未解之谜。

9. 斐波那契数列

斐波那契数列是一种广泛应用于数学、物理、生物等领域的数列，其内容为：前两项为1，从第三项开始，每一项都等于前两项之和。该难题在数学领域中具有重要的应用价值，但证明过程较为复杂。

10. 无穷级数

无穷级数是一种数学概念，其内容为：将无限多个数相加得到的结果。该难题在数学领域中具有重要的应用价值，但至今仍存在许多未解之谜。

总之，数学是一门极其复杂的科学，其中存在着许多难以解决的难题。这些难题在数学领域中具有重要的实际应用价值，也是数学家们不断挑战自我的动力源泉。