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小学数学绝对值的定义和性质思维导图

来源 :华课网校 2024-04-27 13:09:04

绝对值是小学数学中的一个重要概念,它代表一个数离原点的距离,通常用符号“|x|”表示。下面我们来了解一下绝对值的定义和性质。

一、绝对值的定义

绝对值的定义为:对于任意实数x,绝对值|x|表示x距离原点的距离,如果x≥0,则|x|=x;如果x<0,则|x|=-x。

二、绝对值的性质

1. 非负性:对于任意实数x,有|x|≥0,且当且仅当x=0时,有|x|=0。

2. 对称性:对于任意实数x,有|x|=|-x|。

3. 三角不等式:对于任意实数x和y,有|x+y|≤|x|+|y|。

4. 称号相反数:对于任意实数x,有|x|=|-x|;对于任意实数x和y,有|-x+y|=|x-y|。

5. 负数绝对值:对于任意实数x,有|-x|=|x|。

6. 绝对值与大小比较:对于任意实数x和y,有|x|<|y|的充要条件是y-x>0且y+x>0。

以上就是绝对值的定义和性质,它是小学数学中一个非常重要的概念。如果我们能够熟练掌握绝对值的定义和性质,就能更好地解决各种数学问题。

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