如果你购买了一张新的手机SIM卡，但不知道该卡的手机号码，那么该如何激活该卡呢？

首先，你需要找到该卡上的SIM卡号码。通常情况下，SIM卡号码会印刷在SIM卡上，也可以在SIM卡包装盒或者购买单据上找到。如果你无法找到这些信息，可以联系你的运营商客户服务中心，他们可以通过SIM卡序列号来查询该卡的手机号码。

一旦你知道了SIM卡的手机号码，你可以按照运营商提供的激活方式来进行激活。一般情况下，你需要拨打运营商的客户服务电话，或者通过运营商的网站或者APP进行激活。在激活过程中，你需要提供SIM卡号码、个人身份信息以及收到的验证码等信息。

需要注意的是，不同的运营商可能有不同的激活方式和要求。因此，在激活之前，最好先了解一下你所使用的运营商的具体流程和要求。

总的来说，激活一张不知道手机号的SIM卡并不难，只需要找到SIM卡号码并联系运营商进行激活即可。