K1614次列车是一趟从北京到广州的高速列车，途经多个城市和省份。它的途经站点包括：北京南站、保定东站、石家庄站、邯郸东站、郑州东站、武汉站、长沙南站、衡阳东站、韶山南站、广州南站。

北京南站是K1614次列车的起点站，也是北京地区的主要交通枢纽之一。保定东站是保定市区域内的主要火车站，也是河北省铁路网的重要节点。石家庄站是河北省省会石家庄市的主要火车站，是京广铁路的重点站。邯郸东站是河北省邯郸市的火车站，是京九铁路和京广铁路的换乘站。

郑州东站是河南省省会郑州市的主要火车站，也是中原经济区的重要交通枢纽。武汉站是湖北省省会武汉市的主要火车站，是湖北省铁路网的重要节点。长沙南站是湖南省长沙市的主要火车站，也是湖南省铁路网的重要节点。

衡阳东站是湖南省衡阳市的火车站，也是京广铁路的一站。韶山南站是湖南省韶山市的火车站，是纪念毛泽东主席的重要场所。广州南站是广州市的主要火车站，也是广州市地铁的一个重要换乘站。

综上所述，K1614次列车途经的站点覆盖了多个省份和城市，也涵盖了许多重要的交通节点和旅游景点，为旅客提供了便利和舒适的出行体验。