隋唐时期，裴元庆是一位著名的数学家和天文学家。据传，裴元庆曾经在一次聚会上挑战其他嘉宾猜一个数字，这个数字既不是质数也不是合数，也不是完全平方数，还不能被分解为两个较小的数字的积。其他人纷纷猜测，但都未能猜中这个神秘的数字。

裴元庆听了众人的猜测后，轻松地拿出笔和纸，在上面写下了一个数字——131。他解释道，这个数字不是质数，因为它可以被11整除；也不是合数，因为它只有一个质因子；不是完全平方数，因为它的平方根是11.45，不是整数；不能被分解为两个较小的数字的积，因为它是质数11和另一个11位数23的乘积。

众人听了裴元庆的解释，纷纷为他的聪明才智而惊叹。随后，裴元庆又向大家介绍了他的数学研究成果，受到了广泛的赞誉和尊敬。他的这个数字谜题也成为了历史上著名的数学难题之一，至今仍然备受关注和研究。