普通三棱锥的外接球半径怎么求
来源 :华课网校 2023-10-07 01:45:20
中普通三棱锥指的是底面为三角形的锥体,它的外接球是指可以将这个三棱锥完全包围的一个球体。求解普通三棱锥的外接球半径需要一定的数学知识,下面我将为大家详细介绍求解方法。
首先,我们需要知道普通三棱锥的底面三角形的三边长度和高。假设三角形三边长度分别为a、b、c,高为h。
接着,我们需要利用勾股定理求出三棱锥的斜高,即三棱锥顶点到底面上某一点的距离。设三棱锥的斜高为s,则有:
s² = h² + (a/2)²
s² = h² + (b/2)²
s² = h² + (c/2)²
其中,a/2、b/2、c/2分别为三角形的半边长。
最后,我们可以将三棱锥的外接球半径R表示为:
R = (abc) / (4Vs)
其中,V为三棱锥的体积,可以通过以下公式求出:
V = (1/3) * Ah
其中,A为三角形底面的面积,可以通过海伦公式求出:
p = (a+b+c) / 2
A = √[p(p-a)(p-b)(p-c)]
最终,我们可以将三棱锥的外接球半径R表示为:
R = (abc) / [4√(p(p-a)(p-b)(p-c))√(h² + (a/2)²)√(h² + (b/2)²)√(h² + (c/2)²)]
以上就是求解普通三棱锥外接球半径的详细步骤,希望能对大家有所帮助。
您可能感兴趣的文章
相关推荐
热门阅读
-
20000毫安充电宝多少钱一个
2023-10-07
-
张艺兴一个人是原唱吗
2023-10-07
-
仙人指头的养殖方法和注意事项视频
2023-10-07
-
给喜欢的人备注什么男生
2023-10-07
-
王者荣耀怎么改qq登录后微信还能
2023-10-07
-
二月份种什么蔬菜最好活
2023-10-07
-
花朵簇簇是词语吗
2023-10-07
-
炝莲菜条的做法大全
2023-10-07
-
致实心球运动员加油稿50字左右
2023-10-07
-
寓意好有内涵的生僻字网名
2023-10-07
-
花朵簇簇是词语吗
2023-10-07
-
炝莲菜条的做法大全
2023-10-07
-
致实心球运动员加油稿50字左右
2023-10-07
-
寓意好有内涵的生僻字网名
2023-10-07
最新文章
-
抖音里面的游戏在哪里能找到
2023-10-07
-
简单好做的小吃有哪些
2023-10-07
-
鼠标驱动装了没反应
2023-10-07
-
iphone手机铃声删除不了怎么办
2023-10-07
-
东方明珠最早用来干嘛的呢
2023-10-07
-
一什么什么木的成语
2023-10-07
-
咋查驾驶证还剩多少分
2023-10-07
-
热喷蒸脸器和冷喷蒸脸器的区别
2023-10-07
-
在乡镇怎么代理快递公司网点申请
2023-10-07
-
统计表的主要组成部分包括哪些
2023-10-07
-
黑色长裙子配什么颜色上衣图片男
2023-10-07
-
金风玉露一相逢 便胜却人间无数什么意思
2023-10-07
-
初二下学期综合素质自我评价50字怎么写
2023-10-07
-
梦见乌龟和甲鱼意味着什么?
2023-10-07