圆周运动是一种广泛存在于自然界和人类生活中的运动形式。它是指物体在一个固定半径的圆形轨道上做匀速的循环运动。在圆周运动中，物体的位置和速度都是随时间变化的，因此需要运动学来描述其运动状态。

首先，我们来看圆周运动中的位置变化。假设物体在半径为r的圆形轨道上运动，其位置可以用极坐标系表示。在极坐标系中，物体的位置可以用径向距离r和极角θ表示。在圆周运动中，物体的极角θ是随时间t线性增加的，即θ = ωt，其中ω表示物体的角速度。因此，物体在圆周运动中的位置可以表示为：

r(t) = r(cos(ωt), sin(ωt))

接下来，我们来看圆周运动中的速度变化。在圆周运动中，物体的速度是沿着圆形轨道的切线方向的。因此，我们可以用切向速度v表示物体的速度。在极坐标系中，切向速度可以表示为：

v(t) = rω(-sin(ωt), cos(ωt))

其中，rω表示物体的角速度大小。从上式可以看出，切向速度的大小始终为rω，方向则与极角θ相差90度。此外，圆周运动中的速度是匀速的，即切向速度的大小始终保持不变。

综上所述，我们可以用位置函数r(t)和切向速度函数v(t)来描述圆周运动的运动学。在圆周运动中，物体的位置和速度都是随时间变化的，但其大小和方向保持不变。圆周运动的运动学在物理学、机械工程、天文学等领域都有广泛的应用，是物体运动研究中的一个重要分支。