矩形是一种具有特殊性质的四边形，其中最为显著的性质便是对角线相等。那么，对角线相等的矩形是如何证明的呢？

首先，我们需要知道什么是对角线。矩形有两条对角线，它们分别连接矩形的相对顶点。因此，我们可以将矩形分成两个三角形，这两个三角形的底边就是矩形的一条边，而对角线就是这两条底边的对角线。

接着，我们需要知道什么是相等。当我们说两条线段相等时，意味着它们的长度是相同的。因此，证明对角线相等就是要证明这两条线段的长度相等。

根据勾股定理，直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方。因此，我们可以利用这个定理来证明对角线相等。

假设矩形的长为a，宽为b，那么它的两条对角线分别为c1和c2，如下图所示。

根据勾股定理，我们可以得到：

c1的平方 = a的平方 + b的平方

c2的平方 = a的平方 + b的平方

从而可得到：

c1的平方 = c2的平方

因此，我们可以得出结论：对角线相等的矩形是存在的，并且可以用勾股定理来证明。

总之，通过将矩形分成两个三角形，利用勾股定理来证明对角线相等是一个简单而有效的方法。对于初学者来说，这也是一个非常好的练习题。