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x的平方-a的绝对值小于b

来源 :华课网校 2024-08-04 13:16:03

我们来探讨一下一个数学式子:x的平方减去a的绝对值小于b,如何理解它的含义。

首先,我们来看这个式子的形式:|x^2 - a| < b。其中,| | 表示求绝对值的符号,它的含义是将其内部的值取绝对值。这个式子要求的是,x的平方减去a的绝对值的结果小于b。也就是说,这个式子对x的取值范围有一定的限制。

我们可以将这个式子进一步拆解,得到两个不等式:x^2 - a < b 和 x^2 - a > -b。这两个不等式的含义分别是,x的平方减去a的值小于b,和x的平方减去a的值大于-b。我们可以将它们画在坐标系上,得到两条直线分别是 y = x^2 - a - b 和 y = x^2 - a + b。

那么,这个式子表示的是什么呢?它表示的是,在这两条直线之间的区域内,x的取值范围。也就是说,如果x取值在这个区域内,那么式子所要求的条件就会被满足。如果x取值在这个区域之外,那么条件就不满足了。

总之,这个式子虽然看起来有些抽象,但是它的含义其实很简单。它告诉我们,x的平方减去a的绝对值小于b,限制了x的取值范围。如果我们能够理解这个式子的本质,那么在数学的世界里,我们就能够更加自如地运用它。

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