最小公倍数怎么求 短除法
来源 :华课网校 2024-07-31 10:20:36
中最小公倍数是指两个或多个数中能够同时整除的最小整数。在数学中,最小公倍数是一个重要的概念,经常用于解决各种问题。在这篇文章中,我们将介绍一种简单而有效的方法来求两个数的最小公倍数。
这种方法叫做短除法,它是一种通过不断地除以某个数来求解最小公倍数的方法。具体步骤如下:
1. 找出两个数的公因数,即能够同时整除这两个数的数。
2. 用这些公因数依次去除这两个数,直到两个数不能再被这些公因数整除。
3. 将这些公因数乘起来,得到的结果就是这两个数的最小公倍数。
让我们以求解12和18的最小公倍数为例来说明短除法的具体步骤。
首先,我们找出12和18的公因数。它们的公因数有1、2、3、6。
然后,我们用这些公因数依次去除12和18,直到不能再被这些公因数整除为止。
用1去除12和18,得到的结果分别为12和18。
用2去除12和18,发现12可以被2整除,而18不能被2整除。所以我们只需要用2去除12即可,得到的结果为6,而18仍然保持不变。
用3去除6和18,发现6可以被3整除,而18也可以被3整除。所以我们分别用3去除6和18,得到的结果分别为2和6。
用6去除2和6,发现2和6都可以被6整除,所以分别用6去除2和6,得到的结果分别为1和3。
最后,将这些公因数乘起来,得到的结果为1×2×3×6=36。所以12和18的最小公倍数为36。
通过短除法,我们可以快速而准确地求解两个数的最小公倍数。当然,如果需要求解多个数的最小公倍数,我们可以先求出其中任意两个数的最小公倍数,然后再将这个最小公倍数和下一个数求最小公倍数,以此类推,直到求出所有数的最小公倍数。
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