37+24+55+769+63的简便运算方式如下：

首先，将所有的数按照个位、十位、百位等位数从右往左排列，如下所示：

```

7 3

+4 2

+5 5

+9 6 7

+3 6 3

-----

```

然后，从个位开始依次相加，若有进位则向高位进位，最终得到结果：

```

1 1 9 8 3

```

因此，37+24+55+769+63的结果为11983。