在过去，大部分农村地区都没有自来水供应，因此人们必须依靠井水来满足家庭生活和农业用水的需要。然而，有些家庭并没有自己的井，他们需要从远处的公共井中取水，这样会增加他们的时间和劳动成本。

在这种情况下，人们就需要寻找其他的水源。有些人会选择靠近河流或湖泊的地方居住，这样他们就可以直接从河流或湖泊中取水。但是，这种方法并不总是可行的，因为河流或湖泊的水质可能不够清洁，会对家庭和农业产生危害。

因此，一些聪明的人发明了一种叫做“家无井而出溉汲”的方法。这种方法是在家庭房屋旁边挖一个小水沟，将附近的山泉、溪水等地下水源引入水沟中，然后再从水沟中取水供家庭和农业使用。这种方法不仅方便，而且水质也比河流或湖泊的水质更干净，对人体健康更有益。

此外，家无井而出溉汲的方法还有一个好处，那就是可以避免取水时的浪费。在取井水时，人们可能会将一些水洒在地上或者溢出桶外，而使用这种方法则可以让人们更加节约水资源。

总之，家无井而出溉汲的方法是一种非常聪明的创新，它解决了人们在没有自己的井时取水的问题，同时也保证了水质的干净和水资源的节约。