n的三次方求和是数学中经常用到的一个公式，它的形式为1³ + 2³ + 3³ + … + n³。在这个公式中，n代表了求和的项数。

我们可以通过数学归纳法来证明这个公式。首先，当n=1时，公式变为1³，即只有一项，显然成立。接着，假设当n=k时，公式成立，即1³ + 2³ + 3³ + … + k³ = [k(k+1)/2]²。那么当n=k+1时，公式应该为1³ + 2³ + 3³ + … + k³ + (k+1)³。我们可以将这个式子化简为[k(k+1)/2]² + (k+1)³，再使用化简公式 (a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³，即可得到：

[k(k+1)/2]² + (k+1)³ = [k(k+1)/2]² + (k+1)(k+1)²

= [k(k+1)/2]² + [2(k+1)(k+1)/2]²

= [(k+1)(k/2 + 1)]²

因此，当n=k+1时，公式也成立。

综上所述，根据数学归纳法，我们可以证明n的三次方求和公式的正确性。这个公式在数学和物理等领域中都有广泛的应用，例如计算物体在重力场中的势能等。