圆内接正六边形是指一个正六边形的六个顶点恰好在一个圆的圆周上，且该圆的直径与正六边形的周长之比为多少呢？

首先，我们可以通过画图来理解这个问题。如下图所示，假设正六边形的边长为a，圆的直径为d，圆心为O。

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由于正六边形内角和为720度，因此每个内角为120度。同时，正六边形的六个顶点恰好在圆的圆周上，因此每个顶点对应的圆心角为60度。又因为圆心角是弧度制下的角度，因此我们可以用以下公式来计算圆弧长度：

弧长 = 圆心角 / 360度 × 2π × 半径

对于圆内接正六边形来说，每个圆心角为60度，半径为d/2，因此每个边所对应的弧长为：

弧长 = 60度 / 360度 × 2π × (d/2) = πd / 6

由于正六边形有六条边，因此正六边形的周长为6a。将每个边所对应的弧长加起来，得到圆的周长为：

圆的周长 = 6 × (πd / 6) = πd

因此，圆内接正六边形的周长与圆的直径之比为π。也就是说，圆内接正六边形的周长是圆直径的π倍。

在数学中，圆的周长与直径之比被称为π或圆周率。它是一个无理数，约等于3.1415926。因此，圆内接正六边形的周长约为圆直径的3.14倍。