十几减九是一个简单的数学运算，它的算理是将十几中的“十”和“个位”分别减去九，然后将结果相加。例如，十五减九的算理是将十位的“一”减去九得到一，个位的“五”减去零得到五，最后将一和五相加得到六。

而算法是指解决问题的具体步骤和方法。十几减九的算法可以通过列竖式的方法进行计算。首先将被减数十几中的“十”和“个位”分别减去九，然后将结果相加得到差。例如，十五减九的算法可以写成：

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可以发现，算法和算理都是解决十几减九这个问题的方法，但是算法更加具体、系统化，能够适用于更加复杂的数学运算。