平方面积是指一个平面图形的面积，例如正方形、长方形等。平方面积的计算公式是将该图形的边长平方即可。但是，为什么平方面积的公式是边长的平方呢？

其实，这个问题可以用几何和代数两种方法来解释。

几何方法：

我们先来看一个正方形，它的边长是a，如下图所示：


我们将这个正方形分成许多小正方形，如下图所示：


可以发现，每个小正方形的边长都是a/10，面积为(a/10)^2。这样，我们就可以计算出整个正方形的面积：

正方形面积 = 小正方形面积之和

= (a/10)^2 + (a/10)^2 + ... + (a/10)^2 （共有10个小正方形）

= 10(a/10)^2

= a^2

通过这个例子，我们可以看出平方面积的公式为边长的平方。因此，我们可以得出结论：一个正方形的面积等于它的边长的平方。

代数方法：

我们再来看一个正方形，它的边长为a，如下图所示：


我们将这个正方形的面积表示成一个代数式：

正方形面积 = a × a

= a^2

这个代数式也说明了一个正方形的面积等于它的边长的平方。

同样的方法，我们可以得出长方形的面积公式为长和宽的乘积。

综上所述，平方面积的公式为边长的平方，这是几何和代数两种方法得出的结论。这个公式在许多数学和物理问题中都有很广泛的应用，因此掌握这个公式对于学生来说是非常重要的。